若A={2，4，a3-2a2-a+7}，B={1，a+1，a2-2a+2，-
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(a2-3a-8)，a3+a2+3a+7}，且A∩B={2，5}，試求實數(shù)a．
分析：利用A∩B={2，5}，說明2，5∈A，則必有a3-2a2-a+7=5，然后求解a，進行檢驗．
解答：解：因為A∩B={2，5}，所以2，5∈A，則必有a3-2a2-a+7=5，解得a=2或a=±1．
當a=1時，a2-2a+2=1，與元素的互異性矛盾，所以a=1不成立．
當a=-1時，集合a={2，4，5}，B={1，0，2，4，5}，此時A∩B={2，4，5}，與A∩B={2，5}矛盾，所以a=-1不成立．
當a=2時，集合A={2，4，5}，B={1，3，2，5，25}，滿足A∩B={2，5}，所以a=2成立．
綜上，滿足條件的實數(shù)a=2．
點評：本題主要考查了利用集合關系求參數(shù)取值問題，本題的難度在于如何求解三次方程，求出a之后要注意進行代入檢驗，防止出錯．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A={2，4，a3-2a2-a+7}，B={1，5a-5，-
1
2
a2+
3
2
a+4，a3+a2+3a+7}，問是否存在a∈R，使得A∩B={2，5}，若存在，求出實數(shù)a的取值范圍，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

若A={2，4，a3-2a2-a+7}，B={1，a+1，a2-2a+2，數(shù)學公式，a3+a2+3a+7}，且A∩B={2，5}，試求實數(shù)a．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若A={2，4，a3-2a2-a+7}，B={1，a+1，a2-2a+2，-
1
2
(a2-3a-8)，a3+a2+3a+7}，且A∩B={2，5}，試求實數(shù)a．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年高考數(shù)學復習卷D（一）（解析版） 題型：解答題

若A={2，4，a3-2a2-a+7}，B={1，a+1，a2-2a+2，，a3+a2+3a+7}，且A∩B={2，5}，試求實數(shù)a．

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