【題目】某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，圖（1）、（2）、（3）、（4）為她們刺繡最簡單的四個圖案，這些圖案都由小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮，現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡（小正方形的擺放規(guī)律相同），設第 個圖形包含 個小正方形.

（Ⅰ）求出 ；
（Ⅱ）利用合情推理的“歸納推理思想”歸納出 與 的關系式，并根據(jù)你得到的關系式求 的表達式.

【答案】解：（I） ， ， ， ，

， ， ，

．

（II）由上式規(guī)律得出 ．

， ， ， ， ，

，


【解析】(1)根據(jù)題意推理可得出結(jié)果。(2)由已知按照規(guī)律可推導出f ( n ) 的表達式。
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解歸納推理的相關知識，掌握根據(jù)一類事物的部分對象具有某種性質(zhì),退出這類事物的所有對象都具有這種性質(zhì)的推理,叫做歸納推理．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)fn（x）= （n∈N*），關于此函數(shù)的說法正確的序號是
①fn（x）（n∈N*）為周期函數(shù)；②fn（x）（n∈N*）有對稱軸；③（ ，0）為fn（x）（n∈N*）的對稱中心：④|fn（x）|≤n（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知長方形 ， ， ，以 的中點 為原點，建立如圖所示的平面直角坐標系 .

（1）求以 為焦點，且過 兩點的橢圓的標準方程；
（2）在(1)的條件下，過點 作直線 與橢圓交于不同的兩點 ，設 ，點 坐標為 ，若 ，求 的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，以坐標原點 為極點， 軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.已知點 的極坐標為 ，曲線 的參數(shù)方程為 為參數(shù)）.
（1）直線 過 且與曲線 相切，求直線 的極坐標方程；
（2）點 與點 關于 軸對稱，求曲線 上的點到點 的距離的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC，E是PC的中點，

（1）證明：PA∥平面EDB

（2）證明：平面BDE平面PCB

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx+a（x2﹣3x+2），其中a為參數(shù)．
（1）當a=0時，求函數(shù)f（x）在x=1處的切線方程；
（2）討論函數(shù)f（x）極值點的個數(shù)，并說明理由；
（3）若對任意x∈[1，+∞），f（x）≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).

(1)求的值；

(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性并證明；

(2)若關于的不等式在有解，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點A（-1，2），B（2，8）及，求點C，D和

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖動直線 與拋物線 交于點 ，與橢圓 交于拋物線右側(cè)的點 為拋物線的焦點，則 的最大值為（ ）

A.
B.
C.2
D.

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