Question

（2012•深圳一模）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(1 ， 

π

2

)到曲線l：ρcos(θ+

π

4

)=

3

2

2

上的點(diǎn)的最短距離為

2

2

．

Answer 1

分析：由題意將點(diǎn)P和直線l先化為直角坐標(biāo)或直角坐標(biāo)的方程，然后再計(jì)算點(diǎn)到直線l的最短距離．

解答：解：點(diǎn)P(1 ， 

π

2

)的直角坐標(biāo)為（0，1）．
∵直線l：ρcos(θ+

π

4

)=

3

2

2

的極坐標(biāo)方程為

2

2

ρ（cosθ-sinθ）=

3 2

2

，
∵x=pcosθ，y=psinθ，
∴x-y=3，
點(diǎn)（0，1）到直線l的距離為d=

|0-1-3|

2

=2

2

．
即點(diǎn)P(1 ， 

π

2

)到曲線l：ρcos(θ+

π

4

)=

3

2

2

上的點(diǎn)的最短距離為 2

2

故答案為：2

2

．

點(diǎn)評：此題考查參數(shù)方程與普通方程的區(qū)別和聯(lián)系，兩者要會互相轉(zhuǎn)化，根據(jù)實(shí)際情況選擇不同的方程進(jìn)行求解，這也是每年高考的熱點(diǎn)問題．