對(duì)正整數(shù)n，設(shè)曲線y=xn（1-x）在x=2處的切線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為an，則數(shù)列數(shù)學(xué)公式的前n項(xiàng)和的公式是


  1. A.
    2n
  2. B.
    2n-2
  3. C.
    2n+1
  4. D.
    2n+1-2
D
分析：先求出x=2時(shí)曲線方程的導(dǎo)函數(shù)，進(jìn)而可知切線方程，令x=0進(jìn)而求得數(shù)列的通項(xiàng)公式，可得數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，最后用錯(cuò)位相減法求得答案．
解答：∵y'|x=2=-2n-1（n+2），
∴切線方程為：y+2n=-2n-1（n+2）（x-2），
令x=0，求出切線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為y0=（n+1）2n，
所以，則數(shù)列的前n項(xiàng)和
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了數(shù)列的求和問(wèn)題．當(dāng)數(shù)列由等比和等差數(shù)列構(gòu)成時(shí)，�？捎缅e(cuò)位相減法求和．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)正整數(shù)n，設(shè)曲線y=xn（1-x）在x=2處的切線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為an，則數(shù)列{
ann+1
}的前n項(xiàng)和的公式是
 
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對(duì)正整數(shù)n，設(shè)曲線y=xn（1-x）在x=2處的切線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為an，則數(shù)列{
an
n+1
}的前n項(xiàng)和的公式是（　�。�
A、2n
B、2n-2
C、2n+1
D、2n+1-2

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對(duì)正整數(shù)n，設(shè)曲線y=xn（1-x）在x=2處的切線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為an，則數(shù)列{
ann+1
}的前n項(xiàng)和Sn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)正整數(shù)n，設(shè)曲線y=xn（1-x）在x=2處的切線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為an．
（i）an=
（n+1）2n
（n+1）2n
；
（ii）數(shù)列{
a nn+1
}的前n項(xiàng)和Sn=
2n+1-2
2n+1-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年江西省高三上學(xué)期開(kāi)學(xué)模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：填空題

對(duì)正整數(shù)n，設(shè)曲線y=xn(1-x)在x=2處的切線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為an，則數(shù)列的前n項(xiàng)和為      。

 

 

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