19．設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，a4=-4，a5=3a3，則S10=-70．

分析 由已知式子可得首項和公差的方程組，解方程組代入求和公式計算可得．

解答 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，
由a4=-4，a5=3a3可得a1+3d=-4，a1+4d=3（a1+2d），
聯(lián)立解得a1=2，d=-2，
∴S10=10a1+$\frac{10×9}{2}$d=10×2-90=-70，
故答案為：-70．

點評 本題考查等差數(shù)列的求和公式，求出數(shù)列的首項和公差是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．己知函數(shù)f（x）=2x+1，數(shù)列{an}的前n項和Sn=f（n2）-1，數(shù)列{bn}滿足bn=f（bn-1），且b1=1．
（1）分別求{an}，{bn}的通項公式；
（2）記cn=$\frac{{a}_{n}}{2{（b}_{n}+1）}$，求數(shù)列{cn}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．正方形ABCD的邊長為6，點E，F(xiàn)分別在邊AD，BC上，且DE=EA，CF=2FB，如果對于常數(shù)λ，在正方形ABCD的四條邊上（不含頂點）有且只有6個不同的點P，使得$\overrightarrow{PE}•\overrightarrow{PF}=λ$成立，那么λ的取值范圍為（　�。�
A．$（-3，-\frac{1}{4}）$B．（-3，3）C．$（-\frac{1}{4}，3）$D．（3，12）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．學(xué)生甲根據(jù)已知的數(shù)據(jù)求出線性回歸方程為y=-$\frac{6}{13}$x+$\frac{50}{13}$，學(xué)生乙抄下了數(shù)據(jù)表與方程，但是后來甲發(fā)現(xiàn)乙抄錄的數(shù)據(jù)表（如表）中有一組符合方程的數(shù)據(jù)中的y錯了，則錯誤的y對應(yīng)的x的值是（　�。�
x1348
y3310
A．1B．3C．4D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．求等差數(shù)列-1，3，7，11，…的前8項的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．關(guān)于函數(shù)y=-2sin（2x+$\frac{π}{3}$）的象有以下四個結(jié)論：①振幅是-2；②最小正周期是π；③直線x=$\frac{π}{12}$是它的一條對稱軸；④圖象關(guān)于點（$\frac{π}{3}$，0）對稱．
其中正確命題的序號是②③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．在等比數(shù)列{an}中，a5=24，a1a2a3=27，則有（　�。�
A．a1=$\frac{3}{2}$，q=2B．a1=-$\frac{3}{2}$，q=2C．a1=2，q=-2D．a1=$\frac{3}{2}$，q=-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．不等式（a-1）x2-（a-2）x+1＞0對一切實數(shù)都成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}+{x^2}+ax+1$，若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，a]上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是[1，+∞）．

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