如圖，為處理含有某種雜質(zhì)的污水，要制造一底寬為2米的無(wú)蓋長(zhǎng)方體沉淀箱，污水從孔流入，經(jīng)沉淀后從孔流出，設(shè)箱體的長(zhǎng)為米，高為米．已知流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)與，的乘積成反比，現(xiàn)有制箱材料60平方米，問(wèn)當(dāng)，各為多少米時(shí)，經(jīng)沉淀后流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)最�。�，孔的面積忽略不計(jì)）．
當(dāng)為6米，為3米時(shí)，經(jīng)沉淀后流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)最小
設(shè)為流出的水中雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，則，
其中為比例系數(shù)，依題意，即所求的，值使值最小，根據(jù)題設(shè)，有得．
于是．
當(dāng)時(shí)，或（舍去）．
本題只有一個(gè)極值點(diǎn)，
當(dāng)時(shí)，，
即當(dāng)為6米，為3米時(shí)，經(jīng)沉淀后流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)最小．
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A．B．
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