已知sin（
5π
4
+α）=
3
2
，則sin（
3π
4
-α）的值為（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2
考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：運(yùn)用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式：2π-α，化簡(jiǎn)計(jì)算即可得到所求值．
解答： 解：sin（
5π
4
+α）=
3
2
即為
sin（2π-
3π
4
+α）=
3
2
，
即有-sin（
3π
4
-α）=
3
2
，
則有sin（
3π
4
-α）=-
3
2
，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式及運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義域?yàn)椋?，+∞）的單調(diào)函數(shù)f（x），若對(duì)任意的x∈（0，+∞），都有f[f(x)+log
1
2
x]=3，則方程f（x）=2-x3的解的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若圓的半徑是6cm，而15°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是
 
，所對(duì)扇形的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)M（x，y）滿足不等式|2x|+|y|≤1，則x+y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
a
x
有如下性質(zhì)，如果常數(shù)a＞0，那么該函數(shù)在（0，
a
]上是減函數(shù)，在[
a
，+∞)，上是增函數(shù)．寫(xiě)出f（x）=x+
4
x
，（x＞0）的減區(qū)間，并用定義證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線y2=4x上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為2，則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義式子運(yùn)算為
.
a1a2
a3a4
.
=a1a4-a2a3，將函數(shù)f（x）=
.
1cosωx
3
sinωx
.
（其中ω＞0）的圖象向左平移
π
3ω
個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．若y=g（x）在[0，
π
6
]上為增函數(shù)，則ω的最大值（　�。�
A、6B、4C、3D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給定下列命題：
①命題p：5x-x2＞0，q：|x-2|＜3，則￢p是￢q的必要不充分條件．
②“若sinα≠
1
2
，則α≠
π
6
”；
③“若xy=0，則x=0且y=0”的逆否命題；
④命題“?x0∈R，使x02-x0+1≤0”的否定．
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，某小區(qū)為美化環(huán)境，準(zhǔn)備在小區(qū)內(nèi)草坪的一側(cè)修建一條直路OC；另一側(cè)修建一條休閑大道，它的前一段OD是函數(shù)y=k
x
（k＞0）的一部分，后一段DBC是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，|φ|＜
π
2
），x∈[4，8]時(shí)的圖象，圖象的最高點(diǎn)為B（5，
8
3
3
），DF⊥OC，垂足為F
（Ⅰ）求函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的解析式和D點(diǎn)坐標(biāo)；
（Ⅱ）若在草坪內(nèi)修建如圖的兒童游樂(lè)園PMFE，問(wèn)點(diǎn)P落在曲線OD上何處時(shí)，兒童樂(lè)園的面積最大？

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同步練習(xí)冊(cè)答案