定義式子運(yùn)算為
.
a1a2
a3a4
.
=a1a4-a2a3，將函數(shù)f（x）=
.
1cosωx
3
sinωx
.
（其中ω＞0）的圖象向左平移
π
3ω
個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．若y=g（x）在[0，
π
6
]上為增函數(shù)，則ω的最大值（　�。�
A、6B、4C、3D、2
考點(diǎn)：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用,函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：首先，根據(jù)輔助角公式，得到f（x）=2sin（ωx-
π
3
），然后，得到平移后的函數(shù)g（x）=2sinωx，再結(jié)合該函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行求解．
解答： 解：根據(jù)題意，得
f（x）=
.
1cosωx
3
sinωx
.
=sinωx-
3
cosωx
=2sin（ωx-
π
3
）．
∴f（x）=2sin（ωx-
π
3
）．
∴圖象向左平移
π
3ω
個(gè)單位后，得到
g（x）=2sin[ω（x+
π
3ω
）-
π
3
]
=2sinωx，
∴g（x）=2sinωx，
∵y=g（x）在[0，
π
6
]上為增函數(shù)，
∴
2π
ω
×
1
4
≥
π
6
，
∴ω≤3，
∴ω的最大值3．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)、三角公式、輔助角公式及其應(yīng)用等知識(shí)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)曲線y=x3上兩點(diǎn)P（1，1）和Q（1+△x，1+△y）作曲線的割線，當(dāng)△x=0.1時(shí)，求割線PQ的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線的兩條漸近線均和圓C：（x-1）2+y2=
1
5
相切，且雙曲線的右焦點(diǎn)為拋物線y2=4
5
x的焦點(diǎn)，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin（
5π
4
+α）=
3
2
，則sin（
3π
4
-α）的值為（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離等于焦距的
1
4
，則該雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=2lnx+x2-bx+a（b＞0，a∈R）在點(diǎn)（b，f（b））處的切線斜率的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若曲線C1：y=ax2（a＞0）與曲線C2：y=ex存在公共切線，則a的取值范圍為（　�。�
A、[
e2
8
，+∞)
B、(0，
e2
8
]
C、[
e2
4
，+∞）
D、(0，
e2
4
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有下列四個(gè)命題：
①如果命題p∨q為真命題，p∧q為假命題，那么命題p，q至少有一個(gè)是真命題．
②如果命題p∨q與命題￢p都是真命題，那么命題p與命題q的真假相同．
③命題p：?x∈R，x2+x+1≠0，則￢p：?x0∈R，x02+x0+1=0
④命題“若x2=1，則x=1”的否命題為：“若x2=1，則x≠1”．
則以上命題正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定點(diǎn)A（-1，3），B（4，2），以A，B為直徑的端點(diǎn)作圓，與x軸有交點(diǎn)C，則交點(diǎn)C的坐標(biāo)
 
．

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