16．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，若a=$\frac{\sqrt{3}}{2}$b，A=2B，則cosA=-$\frac{5}{8}$．

分析 由題意利用正弦定理、二倍角公式，求得cosA的值．

解答 解：△ABC中，∵a=$\frac{\sqrt{3}}{2}$b，A=2B，
則由正弦定理可得$\frac{a}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{sinA}{sinB}$=$\frac{sin2B}{sinB}$=2cosB，
∴cosB=$\frac{\sqrt{3}}{4}$∴cosA=cos2B=2cos2B-1=-$\frac{5}{8}$，
故答案為：-$\frac{5}{8}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查正弦定理的應(yīng)用、二倍角公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．復(fù)數(shù)$\frac{1}{1+i}-{i}^{2017}$在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．直線x+y+2=0截圓x2+y2=4所得劣弧所對(duì)的圓心角為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=-2+loga（x+3）（a＞0且a≠1），g（x）=（$\frac{1}{2}$）x-1．
（1）函數(shù)y=f（x）的圖象恒過定點(diǎn)A，求A點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）的圖象過點(diǎn)（-1，-5），證明：方程F（x）=0在x∈（1，5）上有唯一解．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．函數(shù)$f（x）=ln\frac{3x}{2}-\frac{2}{x}$的零點(diǎn)一定位于區(qū)間（　�。�
A．（4，5）B．（3，4）C．（2，3）D．（1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．某市2010年至2016年新開樓盤的平均銷售價(jià)格y（單位：千元/平米）的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表：
年份 2010  20112012  20132014  20152016 
 年份代號(hào)x 12 3 4  5 67 
 銷售價(jià)格y 3 3.4 3.74.5  4.95.3 6 
（Ⅰ）求y關(guān)于x的線性回歸方程；
（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回歸方程，分析2010年至2016年該市新開樓盤平均銷售價(jià)格的變化情況，并預(yù)測(cè)該市2018年新開樓盤的平均銷售價(jià)格．
附：參考數(shù)據(jù)及公式：$\sum_{i=1}^{7}{x}_{i}{y}_{i}=137.2$，$\widehat=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n•\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}=\overline{y}-\widehat\overline{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．下列類比推理正確的是（　�。�
A．由c（a+b）=ca+cb類比，得到loga（x+y）=logax+logay
B．由（ab）c=a（bc）類比，得到（$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$）$•\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow•\overrightarrow{c}$）
C．由（a+b）+c=a+（b+c）類比，得到（xy）z=x（yz）
D．由（ab）n=anbn類比，得到（x+y）n=xn+yn

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知$|\overrightarrow a|=4，\overrightarrow b=（-1，\sqrt{3}）$．
（1）若$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，求$\overrightarrow a$的坐標(biāo)；
（2）若$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為120°，求$|\overrightarrow a-\overrightarrow b|$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．在等差數(shù)列{an}中，若a12=0，則有a1+a2+…+an=a1+a2+…+a23-n（n＜23，n∈N*）成立，類比上述性質(zhì)，在等比數(shù)列{bn}中，若b8=1，則有b1•b2…bn=b1•b2…b15-n（n＜15，且n∈N*）成立．

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