Question

【題目】下列命題正確的是( )

A. 冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)

B. 當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象是一條直線

C. 如果兩個(gè)冪函數(shù)的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)，那么這兩個(gè)函數(shù)一定相同

D. 如果冪函數(shù)為偶函數(shù)，則圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)

Answer 1

【答案】D

【解析】

利用冪函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì),對(duì)4個(gè)選項(xiàng)逐一分析判斷即可．

對(duì)于A: 冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1），當(dāng)n≤0時(shí)，不過(guò)（0，0）點(diǎn)，故A不正確；

對(duì)于B：當(dāng)n＝0時(shí)，冪函數(shù)y＝xn的圖象是一條直線y＝1，除去（0，1）點(diǎn)，故B不正確；

對(duì)于C：當(dāng)兩個(gè)冪函數(shù)的圖象有三個(gè)交點(diǎn)，如y=x與y=x3有三個(gè)交點(diǎn)，這兩個(gè)函數(shù)不相同，故C不正確；

對(duì)于D：因?yàn)?/span>冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1）且為偶函數(shù)時(shí)，所以圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)，故D正確.

故選：D.