【題目】在四棱錐中,.
(1)設與相交于點,,且平面,求實數(shù)的值;
(2)若且, 求二面角的正弦值.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列說法:
①函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是;
②若函數(shù)定義域為且滿足,則它的圖象關于軸對稱;
③函數(shù)的值域為;
④函數(shù)的圖象和直線的公共點個數(shù)是,則的值可能是;
⑤若函數(shù)在上有零點,則實數(shù)的取值范圍是.
其中正確的序號是_________.
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【題目】如圖,棱長為的正方形中,點,分別是邊,上的點,且,將,沿,折起,使得,兩點重合于點上,設與交于點,過點作于點.
(1)求證:平面;
(2)求直線與平面所成角的正弦值.
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【題目】“楊輝三角”是我國數(shù)學史上的一個偉大成就,是二項式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列.如圖所示,去除所有為1的項,依此構(gòu)成數(shù)列2,3,3,4,6,4,5,10,10,5,…,則此數(shù)列的前46項和為_____.
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【題目】已知橢圓C:的左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,離心率為,P為橢圓C上的動點,且滿足,,面積的最大值為4.
(1)求動點Q的軌跡E的方程和橢圓C的方程.
(2)若點P不在x軸上,過點F2作OP的平行線交曲線C于M、N兩個不同的點,求面積的最大值.
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【題目】在一個特定時段內(nèi),以點E為中心的7海里以內(nèi)海域被設為警戒水域.點E正北55海里處有一個雷達觀測站A.某時刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點A北偏東45°且與點A相距海里的位置B,經(jīng)過40分鐘又測得該船已行駛到點A北偏東且與點A相距海里的位置C.
(1)求該船的行駛速度(單位:海里/時);
(2)若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛判斷它是否會進入警戒水域,并說明理由.
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【題目】下列命題正確的是( )
A. 冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過、兩點
B. 當時,函數(shù)的圖象是一條直線
C. 如果兩個冪函數(shù)的圖象有三個公共點,那么這兩個函數(shù)一定相同
D. 如果冪函數(shù)為偶函數(shù),則圖象一定經(jīng)過點
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【題目】已知函數(shù)f(x)=–3x2+2x–m+1.
(1)若x=0為函數(shù)的一個零點,求m的值;
(2)當m為何值時,函數(shù)有兩個零點、一個零點、無零點.
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