【題目】已知函數(shù)在上存在導(dǎo)函數(shù)，若，且時(shí)，則不等式的解集為（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

先構(gòu)造函數(shù)令g（x）＝f（x）﹣x3，由題意判斷出F（x）的奇偶性和單調(diào)性，將不等式轉(zhuǎn)化成g（2x）＞g（x﹣1），由函數(shù)單調(diào)性可得到|2x|＞|x﹣1|，解得即可．

令g（x）＝f（x）﹣x3，∵f（x）﹣f（﹣x）＝2x3，∴f（x）﹣x3＝f（﹣x）﹣（﹣x）3．

即g（x）＝g（﹣x），∴g（x）為偶函數(shù)．∵x≥0時(shí)f'（x）﹣3x2≥0，∴g（x）在[0，+∞）遞增，不等式f（2x）﹣f（x﹣1）＞7x3+3x2﹣3x+1的解集g（2x）＞g（x﹣1）．

∴|2x|＞|x﹣1|3x2+2x﹣1＞0∴ 或x＜﹣1．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[2019·清遠(yuǎn)期末]一只紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù)和溫度有關(guān)，現(xiàn)收集了4組觀測(cè)數(shù)據(jù)列于下表中，根據(jù)數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖如下：

溫度

20

25

30

35

產(chǎn)卵數(shù)/個(gè)

5

20

100

325

（1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷與哪一個(gè)更適宜作為產(chǎn)卵數(shù)關(guān)于溫度的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）

（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程（數(shù)字保留2位小數(shù)）；

（3）要使得產(chǎn)卵數(shù)不超過50，則溫度控制在多少以下？（最后結(jié)果保留到整數(shù)）

參考數(shù)據(jù)：，，，，，，，，，，

5

20

100

325

1.61

3

4.61

5.78

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))，直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù))．設(shè)與的交點(diǎn)為，當(dāng)變化時(shí)，的軌跡為曲線

(1)寫出的普通方程；

(2)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)，為與的交點(diǎn)，求的極徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)有編號(hào)為1，2，3，4，5的五把鎖和對(duì)應(yīng)的五把鑰匙．現(xiàn)給這5把鑰匙也貼上編號(hào)為1，2，3，4，5的五個(gè)標(biāo)簽，則共有______種不同的貼標(biāo)簽的方法：若想使這5把鑰匙中至少有2把能打開貼有相同標(biāo)簽的鎖，則有______種不同的貼標(biāo)簽的方法．（本題兩個(gè)空均用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)，有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝x3ax2﹣x+1（a∈R）．

（1）當(dāng)a＝2時(shí)，求曲線y＝f（x）在點(diǎn)（1，f （1））處的切線方程；

（2）當(dāng)a＜0時(shí)，設(shè)g（x）＝f（x）+x．

①求函數(shù)g（x）的極值；

②若函數(shù)g（x）在[1，2]上的最小值是﹣9，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】戶外運(yùn)動(dòng)已經(jīng)成為一種時(shí)尚運(yùn)動(dòng)，某單位為了了解員工喜歡戶外運(yùn)動(dòng)是否與性別有關(guān)，決定從本單位全體650人中采用分層抽樣的辦法抽取50人進(jìn)行問卷調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：

喜歡戶外運(yùn)動(dòng)

不喜歡戶外運(yùn)動(dòng)

總計(jì)

男性

5

女性

10

總計(jì)

50

已知在這50人中隨機(jī)抽取1人，抽到喜歡戶外運(yùn)動(dòng)的員工的概率是.

（1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；

（2）求該公司男、女員工各多少人；

（3）在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.005的前提下能否認(rèn)為喜歡戶外運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)？并說明你的理由.

下面的臨界值表僅供參考：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（參考公式：，其中）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且，當(dāng)時(shí)恒成立，則使得成立的的取值范圍為（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且經(jīng)過，.

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和離心率；

（Ⅱ）四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)都在橢圓上，且對(duì)角線，過原點(diǎn)，若，求證：四邊形的面積為定值，并求出此定值.

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