10．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y≤2}\\{x-y≤2}\end{array}\right.$，若不等式y(tǒng)≥ax-3恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，$\frac{3}{2}$]B．（-∞，4]C．[$\frac{3}{2}$，2]D．[2，4]

分析 作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識(shí)進(jìn)行求解即可．

解答 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
若y≥ax-3恒成立
即平面區(qū)域ABC在直線y=ax-3的上方即可．
即C（2，0）在y=ax-3的上方或在直線上即可，
即2a≤3，解得a≤$\frac{3}{2}$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，根據(jù)條件y≥ax-3恒成立，得到平面區(qū)域ABC在直線y=ax-3的上方是解決本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，若a=2，C=60°，且△ABC的周長(zhǎng)為$\sqrt{3}$+3，則b，c的值分別為1、$\sqrt{3}$．

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1．A、B是單位圓O上的點(diǎn)，點(diǎn)A是單位圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)B在第二象限，記∠AOB=θ且sinθ=$\frac{4}{5}$．
（1）求B點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求$\frac{sin（π+θ）+2sin（\frac{π}{2}+θ）}{2cos（π-θ）}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．直線y=x被圓x2+（y+2）2=4截得的弦長(zhǎng)是（　�。�
A．2B．2$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知A={0，2，3，4，5，7}，B={1，2，3，4，6}，C={x|x∈A，x∉B}，則C的真子集個(gè)數(shù)為（　�。�
A．2B．3C．7D．8

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15．已知冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)（2，16）和（$\frac{1}{2}$，m），則m=$\frac{1}{16}$．

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2．已知數(shù)列{an}中，a1=2，$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n+1}}$=2，若an≥$\frac{3}{64}$，則n的最大取值為（　�。�
A．5B．6C．7D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知sinα-cosα=$\frac{1}{3}$，求下列各式的值：
（1）sinαcosα；（2）sin3α-cos3α；（3）sin4α-cos4α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知空間中四個(gè)不共面的點(diǎn)O、A、B、C，若|$\overrightarrow{OB}$|=|$\overrightarrow{OC}$|，且cos＜$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$＞=cos＜$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OC}$＞，則sin＜$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{BC}$＞的值為（　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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