方程lg(1-2x)=lg(2-x)+lg(2x+3)的解是
 
考點(diǎn):對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
專(zhuān)題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、一元二次方程的解法即可得出.
解答: 解:∵lg(1-2x)=lg(2-x)+lg(2x+3),
∴l(xiāng)g(1-2x)=lg[(2-x)(2x+3)]
化為2x2-3x-5=0,
解得x=-1或
5
2

經(jīng)過(guò)驗(yàn)證x=
5
2
不滿足條件,舍去.
∴x=-1.
故答案為:x=-1.
點(diǎn)評(píng):本題考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、一元二次方程的解法,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

與曲線C:x2+y2+2x+2y=0相內(nèi)切,同時(shí)又與直線l:y=2-x相切的半徑最小的圓半徑是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列命題中,真命題是( 。
A、?x0∈R,|x0|≤0
B、a-b=0的充要條件是
a
b
=1
C、?x∈R,2x>x2
D、若p∧q為假,則p∨q為假(p,q是兩個(gè)命題)

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在△ABC中,sinA:sinB:sinC=3:5:7,且周長(zhǎng)為30,則S△ABC=
 

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求y=x2(x+1)(x-2)的導(dǎo)數(shù).

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如果237U在不斷的裂變中,每天所剩留質(zhì)量與上一天剩留質(zhì)量相比,按同一比例減少,經(jīng)過(guò)7天裂變,剩留的質(zhì)量是原來(lái)的50%,計(jì)算它經(jīng)過(guò)多少天裂變,剩留質(zhì)量是原來(lái)的10%.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知圓O:x2+y2=2,過(guò)點(diǎn)A(1,1)的直線交圓O所得的弦長(zhǎng)為
2
5
5
,且與x軸的交點(diǎn)為雙曲線E:
x2
a2
-
y2
b2
=1的右焦點(diǎn)F(c,0)(c>2),雙曲線E的離心率為
3
2

(1)求雙曲線E的方程;
(2)若直線y=kx+m(k<0,k≠-
5
5
,m>0)交y軸于點(diǎn)P,交x軸于點(diǎn)Q,交雙曲線右支于點(diǎn)M,N兩點(diǎn),當(dāng)滿足關(guān)系
1
|PM|
+
1
|PN|
=
1
|PQ|
時(shí),求實(shí)數(shù)m的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知角α的終邊過(guò)點(diǎn)P(2x,-6),且tanα=-
3
4
,則x的值為( 。
A、3B、-3C、-2D、2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

復(fù)數(shù)
2
+i
1-
2
i
=
 

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