Question

如果²³⁷U在不斷的裂變中，每天所剩留質(zhì)量與上一天剩留質(zhì)量相比，按同一比例減少，經(jīng)過(guò)7天裂變，剩留的質(zhì)量是原來(lái)的50%，計(jì)算它經(jīng)過(guò)多少天裂變，剩留質(zhì)量是原來(lái)的10%．

Answer 1

考點(diǎn)：有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值

專題：計(jì)算題

分析：設(shè)每天剩下的量是原來(lái)的x，x=(

1

2

)

1

7

，從而y=

log

0.1 x

=

log	1 10 ( 1 2 ) 1 7

，求出即可．

解答： 解：設(shè)每天剩下的量是原來(lái)的x，
∴x⁷=50%，x=(

1

2

)

1

7

設(shè)它經(jīng)過(guò)y天裂變，剩下是原來(lái)的10%．
∴x^y=10%
y=

log

0.1 x

=

log	1 10 ( 1 2 ) 1 7

=7

log

0.1 0.5

=

7lg0.1

lg0.5

=

-7

-0.301

=23.3
即它經(jīng)過(guò)約23天裂變，剩下質(zhì)量是原來(lái)的10%．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了指數(shù)冪的運(yùn)算，考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．