Question

（本小題滿分12分）以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各三名同學在期末考試中的數(shù)學成績.乙組記錄中有一個數(shù)字模糊,無法確認,假設這個數(shù)字具有隨機性,并在圖中以表示.

（1）若甲、乙兩個小組的數(shù)學平均成績相同,求的值;

（2）當時,分別從甲、乙兩組同學中各隨機選取一名同學,求這兩名同學的數(shù)學成績之差的絕對值不超過2分的概率.

 

Answer 1

（1）;; （2）.

【解析】

試題分析：（1）直接由甲、乙兩個小組的數(shù)學平均成績相等列式求解a的值；

（2）用枚舉法列出所有可能的成績結果，查出兩名同學的數(shù)學成績之差的絕對值不超過2分的情況數(shù)，然后由古典概率模型概率計算公式求概率．

試題解析：（1）依題意,得 ,
解得 ;
（2）設“這兩名同學的數(shù)學成績之差的絕對值不超過2分”為事件,
因此這兩名同學的數(shù)學成績之差的絕對值不超過2分的概率.

考點：古典概型及其概率計算公式；莖葉圖；等可能事件的概率．