已知兩點A（1，0），B（-1，
3
），O為坐標(biāo)原點，點C在第二象限，且∠AOC=135°，設(shè)
OC
=-
OA
+λ
OB
（λ∈R），則實數(shù)λ等于（　�。�
A、
3
+1
2
B、
3
-1
2
C、
2
-1
2
D、
2
+1
2
考點：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)已知條件設(shè)出C點坐標(biāo)為（x0，-x0），所以可求得向量
OC
，
OA
，
OB
的坐標(biāo)，帶入
OC
=-
OA
+λ
OB
即可得到
x0=-1-λ
-x0=
3
λ
，所以可以解出λ．
解答： 解：根據(jù)題意設(shè)C（x0，-x0）；
∴
OC
=(x0，-x0)，
OA
=(1，0)，
OB
=(-1，
3
)；
帶入
OC
=-
OA
+λ
OB
得：
(x0，-x0)=(-1-λ，
3
λ)；
∴
x0=-1-λ
-x0=
3
λ
；
∴解得λ=
3
+1
2
．
故選A．
點評：考查根據(jù)點的坐標(biāo)求向量的坐標(biāo)，注意C點的設(shè)法，以及向量加法和數(shù)乘的坐標(biāo)運算．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＜0，函數(shù)f（x）=acosx+
1+sinx
+
1-sinx
，其中x∈[-
π
2
，
π
2
]．
（1）設(shè)t=
1+sinx
+
1-sinx
，求t的取值范圍，并把f（x）表示為t的函數(shù)g（t）；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值（可以用a表示）；
（3）若對區(qū)間[-
π
2
，
π
2
]內(nèi)的任意x1，x2，總有|f（x1）-f（x2）|≤1，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)u（n）表示正整數(shù)n的個位數(shù)，例如u（23）=3．若an=u（n2）-u（n），則數(shù)列{an}的前2015項的和等于
（　�。�
A、0B、2C、8D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合P={x|（x-3）（x-6）≤0，x∈Z}，Q={5，7}，下列結(jié)論成立的是（　�。�
A、Q⊆P
B、P∪Q=P
C、P∩Q=Q
D、P∩Q={5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={y|y=3-x2，x∈R}，N={x|y=
(
1
2
)x-1
}，則M∩（∁UN）=（　�。�
A、（-∞，0）B、[0，3）
C、（0，3]D、∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=
1
2
n（n+1）
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若b1=1，2bn-bn-1=0，cn=anbn，數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，圓ρ2-4ρcosθ+3=0上的動點P到直線θ=
π
3
（ρ∈R）的距離最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式ax+2＞（3-a）x-2
（1）若a∈R，求不等式的解集A；
（2）設(shè)不等式|2x+1|＜2的解集為B，存在實數(shù)a使得（1）中求得的集合A滿足條件A∩B={x|-1＜x＜
1
2
}，求a及此時的集合A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列直線中，與直線x-2y+1=0垂直的是（　�。�
A、2x-y-3=0
B、x-2y+3=0
C、2x+y+5=0
D、x+2y-5=0

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同步練習(xí)冊答案