Question

【題目】為了研究“教學(xué)方式”對教學(xué)質(zhì)量的影響，某高中老師分別用兩種不同的教學(xué)方式對入學(xué)數(shù)學(xué)平均分數(shù)和優(yōu)秀率都相同的甲、乙兩個高一新班進行教學(xué)（勤奮程度和自覺性都一樣）．以下莖葉圖為甲、乙兩班(每班均為20人)學(xué)生的數(shù)學(xué)期末考試成績．

（1）現(xiàn)從甲班數(shù)學(xué)成績不低于80分的同學(xué)中隨機抽取兩名同學(xué)，求成績?yōu)?7分的同學(xué)至少有一名被抽中的概率；

（2）學(xué)校規(guī)定：成績不低于75分的為優(yōu)秀．請?zhí)顚懴旅娴?×2列聯(lián)表，并判斷有多大把握認為“成績優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān)”．

	甲班	乙班	合計
優(yōu)秀
不優(yōu)秀
合計

參考公式：，其中

參考數(shù)據(jù)：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（1）；（2）見解析

【解析】

（1）根據(jù)莖葉圖可知成績不低于分的學(xué)生共有人，其中成績?yōu)?/span>分的有人，先求解出成績?yōu)?/span>分的同學(xué)沒有人被抽中的概率，利用對立事件的概率公式求得結(jié)果；（2）根據(jù)莖葉圖補全列聯(lián)表，根據(jù)公式計算得到，對比臨界值表得到結(jié)果.

（1）由莖葉圖可知，甲班中成績不低于分的學(xué)生共有人，其中成績?yōu)?/span>分的有人

記：“成績?yōu)?/span>分的同學(xué)至少有一名被抽中”為事件

（2）由莖葉圖可補全列聯(lián)表如下：

	甲班	乙班	合計
優(yōu)秀
不優(yōu)秀
合計

有的把握認為“成績優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān)”