若函數(shù)y=
8-2x-x2
的定義域?yàn)锳，值域?yàn)锽，則A∩B=
[0，2]
[0，2]
．
分析：根據(jù)題意，先求出函數(shù)的定義域即A，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解函數(shù)的值域，即可求解
解答：解：令8-2x-x2≥0，
∴x2+2x-8=（x-2）（x+4）≥0，
解得定義域A=[-4，2]；y=
8-2x-x2
=
9-(x+1)2
，
∴值域B=[0，3]．
∴A∩B=[0，2]．
故答案為[0，2]
點(diǎn)評：本題主要考查了集合的交集運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是求出集合A，B
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個命題
①f（x）=
x-2
+
1-x
是函數(shù)；
②若函數(shù)y=log2x的值域是{y|y≤3}，則它的定義域是{x|0＜x≤8}；
③函數(shù)y=2x（x∈N）的圖象是一條直線；
④函數(shù)y=
x2，x≥0
-x2，x＜0
的圖象是拋物線，
⑤若函數(shù)y=x2的值域是{y|0≤y≤4}，則它的定義域一定是{x|-2≤x≤2}
其中正確的命題序號是
②
②
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：北京市朝陽區(qū)2006－2007學(xué)年度高三年級第一學(xué)期期末統(tǒng)一考試、數(shù)學(xué)(文科) 題型：013

若函數(shù)y＝2x的定義域是P{1,2,3}，則該函數(shù)的值域是

[　　]

A．{1,3}

B．{2,8}

C．{2,4,8}

D．{1,2,3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省嘉興市八校2011-2012學(xué)年高一上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題 題型：022

關(guān)于下列命題：

①若函數(shù)y＝2x的定義域是{x|x≤0}，則它的值域是{y|y≤1}；

②若函數(shù)y＝的定義域是{x|x＞2}，則它的值域是{y|y≤}；

③若函數(shù)y＝x2的值域是{y|0≤y≤4}，則它的定義域一定是{x|－2≤x≤2}；

④若函數(shù)y＝log2x的值域是{y|y≤3}，則它的定義域是{x|0＜x≤8}．

其中錯誤的命題的序號是_________(注：把你認(rèn)為錯誤的命題的序號都填上)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省蓮塘一中2010屆高三上學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試題 題型：013

若函數(shù)y＝2x的定義域是P＝{1，2，3}則該函數(shù)的值域是

[　　]

A．{1，3}

B．{1，2，3}

C．{2，8}

D．{2，4，8}

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