9．若f（x）=（3x）2-3x+1，要使f（x）的值域是[0，54]，則函數(shù)f（x）的定義域可能是[1.2]（只需寫出滿足條件的一個(gè)結(jié)論）

分析 利用換元法，結(jié)合函數(shù)的值域，推出函數(shù)的定義域即可．

解答 解：令3x=t，則t＞0．
f（x）=（3x）2-3x+1，化為：y=t2-3t=（t-$\frac{3}{2}$）2-$\frac{9}{4}$，f（x）的值域是[0，54]，
可得0≤t2-3t≤54．解得t∈[3，9]．
即3≤3x≤9，
可得x∈[1，2]．
函數(shù)的定義域可以為：[1，2]．
故答案為：[1，2]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的定義域與值域的求法，考查換元法以及轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，是中檔題、

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知U=R，集合A={x|x2-2x-3≥0}，B={x|-2≤x＜2}，則∁UA∩B=（　�。�
A．（-1，2）B．[-2，3）C．[-2，-1]D．[-1，2]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，若x＜0時(shí)，f（x）=x2-2x，求函數(shù)f（x）的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．用符號(hào)“⇒”或“≠＞”填空．
（1）a≠0，或b≠0≠＞ab≠0．
（2）a≠0，或b≠0⇒a2+b2＞0．
（3）a＞-b⇒（a+b）（a2+b2）＞0．
（4）a＞|b|⇒a+|b|＞0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．若2kπ+π＜θ＜2kπ+$\frac{5π}{4}$（k∈Z），則sinθ，cosθ，tanθ的大小關(guān)系是cosθ＜sinθ＜tanθ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知全集為R，集合A={x|y=lgx+$\sqrt{2-x}$}，B={x|$\frac{1}{4}$＜2x-a≤8}．
（I）當(dāng)a=0時(shí)，求（∁RA）∩B；
（2）若A∪B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f（x+2）=f（x），當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=1-2|x-$\frac{1}{2}$|，求方程f[f（x）]=$\frac{5}{4（x-1）}$在區(qū)間[-1，3]上的不等實(shí)根之和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．定義在R上的函數(shù)f（x）的圖象是連續(xù)不斷的，且自變量與對(duì)應(yīng)的函數(shù)值有如下關(guān)系：
 x… 1 2 3…
f（x）… 3 4-1…
那么函數(shù)f（x）一定存在零點(diǎn)的區(qū)間是（2，3）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{x}{sinx}$，則f′（$\frac{π}{2}$）=1．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案