17.在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為平行四邊形,G為PB的中點(diǎn),則三棱錐D-GAB與三棱錐P-GAC體積之比為1:1.

分析 根據(jù)幾何體的結(jié)構(gòu)特征,可以先求出三棱錐D-GAB與四棱錐P-GAC的關(guān)系,然后求解體積的比.

解答 解:因?yàn)榈酌鍭BCD為平行四邊形,
G為PB的中點(diǎn),D,C到平面GAB距離相等,
則VP-GAC=VB-GAC=VG-ADC,
∴三棱錐D-GAB與三棱錐P-GAC體積之比為:1:1.
故答案為:1:1.

點(diǎn)評(píng) 本題考查空間幾何體的體積度量、間接法解決問(wèn)題.化不規(guī)則幾何體為規(guī)則幾何體,化不熟悉為熟悉間接求解,也是解決空間幾何體體積的重要方法.

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