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12．已知tanθ=-2，則 sin2θ-cos²θ=-1．

分析利用同角三角函數(shù)的基本關系，二倍角的正弦公式，求得要求式子的值．

解答解：∵tanθ=-2，則sin2θ-cos²θ=$\frac{2sinθcosθ{-cos}^{2}θ}{{sin}^{2}θ{+cos}^{2}θ}$=$\frac{2tanθ-1}{{tan}^{2}θ+1}$=$\frac{-4-1}{4+1}$=-1，
故答案為：-1．

點評本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系，二倍角的正弦公式的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案

優(yōu)秀生數(shù)法題解系列答案

相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．過點（$\sqrt{2}$，0）引直線l與曲線y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$相交于A，B兩點，O為坐標原點，當△AOB的面積取最大值時，直線l的斜率等于（　　）

A．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

B．

-$\frac{\sqrt{3}}{3}$

C．

±$\frac{\sqrt{3}}{3}$

D．

-$\sqrt{3}$

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知集合A={x|x＜1}，B={x|2^x＜1}，則（　�。�

A．

A∩B={x|x＜0}

B．

A∪B=R

C．

A∩B={x|x＜1}

D．

A∪B={x|x＜0}

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知曲線${C_1}：y=cosx，{C_2}：y=sin（2x+\frac{2π}{3}）$，則下面結論正確的是（　�。�

	A．	把C₁上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移$\frac{π}{6}$個單位長度，得到曲線C₂
	B．	把C₁上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移 $\frac{π}{12}$個單位長度，得到曲線C₂
	C．	把C₁上各點的橫坐標縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移 $\frac{π}{6}$個單位長度，得到曲線C₂
	D．	把C₁上各點的橫坐標縮短到原來的 $\frac{1}{2}$倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移 $\frac{π}{12}$個單位長度，得到曲線C₂