（本小題滿分12分）如圖所示，某小區(qū)為美化環(huán)境，準(zhǔn)備在小區(qū)內(nèi)草坪的一側(cè)修建一條直路OC；另一側(cè)修建一條休閑大道，它的前一段OD是函數(shù)的一部分，后一段DBC是函數(shù)時的圖象，圖象的最高點為，垂足為F．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若在草坪內(nèi)修建如圖所示的兒童游樂園PMFE，問點P落在曲線OD上何處時，兒童樂園的面積最大？

 

（Ⅰ） （2）

【解析】

【試題分析】（Ⅰ）對于函數(shù)，由圖象可知，，，

將代入到中得，。

,故。

（2）在中令得，從而得曲路的方程為，

設(shè)點，則矩形的面積為，因為，由得，且當(dāng)時，，遞增，且當(dāng)時，，遞減，所以當(dāng)時，最大，此時點的坐標(biāo)為。

考點：三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)、實際應(yīng)用問題

 

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已知角的頂點與原點重合，始邊與軸的非負(fù)半軸重合，終邊上一點，則等于（ ）

B． C． D．

 

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某流程圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是

A． B．

C． D．

 

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函數(shù)的圖象如下圖，則（ ）

A、

B、

C、

D、

 

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已知向量，，若，則的值為 （ ）

A． B．1 C． D．

 

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若三個非零且互不相等的實數(shù)滿足，則稱是等差的；若滿足則稱是調(diào)和的；若集合P中元素既是等差的，又是調(diào)和的，則稱集合P為“和諧集”．若集合，集合，則“和諧集”P的個數(shù)為 ．

 

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函數(shù)f（x）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的解析式可以是（ ）

A．f（x）＝x－s1n x

B．f（x）＝

C．f（x）＝2xcos x

D．f（x）＝x·（|x|－）·（|x|－）

 

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若命題:∈R，－2ax＋a>0”為真命題，則的最小值是__________．

 

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函數(shù)的一個零點落在下列哪個區(qū)間（ ）

A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）

 

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