（本小題滿分12分）如圖所示，某小區(qū)為美化環(huán)境，準(zhǔn)備在小區(qū)內(nèi)草坪的一側(cè)修建一條直路OC；另一側(cè)修建一條休閑大道，它的前一段OD是函數(shù)的一部分，后一段DBC是函數(shù)時(shí)的圖象，圖象的最高點(diǎn)為，垂足為F．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若在草坪內(nèi)修建如圖所示的兒童游樂(lè)園PMFE，問(wèn)點(diǎn)P落在曲線OD上何處時(shí)，兒童樂(lè)園的面積最大？

 

（Ⅰ） （2）

【解析】

【試題分析】（Ⅰ）對(duì)于函數(shù)，由圖象可知，，，

將代入到中得，。

,故。

（2）在中令得，從而得曲路的方程為，

設(shè)點(diǎn)，則矩形的面積為，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015022806095177417498/SYS201502280610246972169432_DA/SYS201502280610246972169432_DA.018.png">，由得，且當(dāng)時(shí)，，遞增，且當(dāng)時(shí)，，遞減，所以當(dāng)時(shí)，最大，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為。

考點(diǎn)：三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)、實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題

 

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已知角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與軸的非負(fù)半軸重合，終邊上一點(diǎn)，則等于（ ）

B． C． D．

 

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某流程圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個(gè)函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是

A． B．

C． D．

 

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函數(shù)的圖象如下圖，則（ ）

A、

B、

C、

D、

 

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已知向量，，若，則的值為 （ ）

A． B．1 C． D．

 

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若三個(gè)非零且互不相等的實(shí)數(shù)滿足，則稱是等差的；若滿足則稱是調(diào)和的；若集合P中元素既是等差的，又是調(diào)和的，則稱集合P為“和諧集”．若集合，集合，則“和諧集”P(pán)的個(gè)數(shù)為 ．

 

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函數(shù)f（x）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的解析式可以是（ ）

A．f（x）＝x－s1n x

B．f（x）＝

C．f（x）＝2xcos x

D．f（x）＝x·（|x|－）·（|x|－）

 

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若命題:∈R，－2ax＋a>0”為真命題，則的最小值是__________．

 

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函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)落在下列哪個(gè)區(qū)間（ ）

A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）

 

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