Question

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+b的圖象如圖所示，則f（x）的解析式為

 

．

Answer 1

考點：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：由函數(shù)圖象得到

b+A=1.5 b-A=0.5

，解方程組得到A，b的值，再由圖象得到周期，代入周期公式求得ω，再由f（0）=1求得φ的值．

解答： 解：由圖可知，

b+A=1.5 b-A=0.5

，解得A=

1

2

，b=1．
T=4，即

2π

ω

=4，則ω=

π

2

．
∴f(x)=

1

2

sin(

π

2

x+φ)+1．
由f(0)=

1

2

sin(

π

2

×0+φ)+1=1，
得sinφ=0，φ=0．
∴f(x)=

1

2

sin

π

2

x+1．
故答案為：f(x)=

1

2

sin

π

2

x+1．

點評：本題考查了由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求函數(shù)解析式，考查了三角函數(shù)的周期公式，是基礎(chǔ)題．