19．某城區(qū)按以下規(guī)定收取水費：若每月用水不超過20m3，則每立方米收費按2元收取；若超過20m3，則超過的部分按每立方米3元收取，如果某戶居民在某月所交水費的平均價為每立方米2.20元，則這戶居民這月共用水25m3．

分析 設(shè)他這個月共用了x立方米的水，依據(jù)錢數(shù)不變可列方程，依據(jù)等式的性質(zhì)即可求解

解答 解：設(shè)他這個月共用了x立方米的水，
則所交水費f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x，}&{0≤x≤20}\\{40+3（x-20），}&{x＞20}\end{array}\right.$，
∵某戶居民在某月所交水費的平均價為每立方米2.20元，超過了2元，
∴x＞20，
則由20×2+（x-20）×3=2.2x
得40+3x-60=2.2x，
即0.8x=20得x=25．
故他這個月共用了25立方米的水．
故答案為：25．

點評 本題主要考查函數(shù)的應用問題，根據(jù)條件建立分段函數(shù)模型，是解決本題的關(guān)鍵．

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9．把圓周8等分，得8個等分點，以這些點為頂點作三角形可得56個三角形，從這些三角形中任取一個三角形是銳角三角形的概率P=（　�。�
A．$\frac{1}{7}$B．$\frac{2}{7}$C．$\frac{3}{7}$D．$\frac{6}{7}$

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10．已知$\overrightarrow a$=（5，4），$\overrightarrow{\;b}$=（-2，-1），$\overrightarrow c$=（x，y），若$\overrightarrow a$-2$\overrightarrow b$+3$\overrightarrow c$=$\overrightarrow 0$，則$\overrightarrow c$等于（　�。�
A．（3，2）B．（-3，2）C．（3，-2）D．（-3，-2）

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7．在△ABC中，角A，B，C所對應的邊分別為a，b，c，若$\frac{sinA}{a}=\frac{\sqrt{3}cosC}{c}$，則∠C=60°．

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14．已知數(shù)列{an}的前項和為Sn，點（n，Sn）在函數(shù)f（x）=${∫}_{1}^{x}$（2t+1）dt的圖象上，則數(shù)列{an}的通項公式為（　�。�
A．an=2nB．an=n2+n+2
C．an=$\left\{\begin{array}{l}{0，n=1}\\{2n-1，n≥2}\end{array}\right.$D．an=$\left\{\begin{array}{l}{0，n=1}\\{2n，n≥2}\end{array}\right.$

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4．已知定義在R上的偶函數(shù)f（x），滿足f（x+4）=f（x），f（x）=sinπx+2|sinπx|，x∈[0，2]，函數(shù)g（x）=f（x）-loga（x+$\frac{3}{2}$），若以g（x）=0在區(qū)間[-1，3]上至少6個根，則a的取值范圍為（　�。�
A．[${4}^{\frac{1}{3}}$，+∞）B．[${4}^{\frac{1}{3}}$，6]C．[4，+∞）D．[3，4]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．一塊邊長為8cm的正方形鐵片按如圖所示的陰影部分裁下，然后用余下的四個全等的等腰三角加工成一個正四棱錐（底面是正方形，從頂點向底面作垂線，垂足為底面中心的四棱錐）形容器，O為底面ABCD的中心，E為棱SA的中點，則DE與SC所成角的正切值為$\frac{6\sqrt{2}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知數(shù)集M={a1，a2，…，an}（0≤a1＜a2＜…＜an，n≥2）具有性質(zhì)P：對任意的i，j（1≤i≤j≤n），ai+aj與aj-ai兩數(shù)中至少有一個屬于M．
（Ⅰ）分別判斷數(shù)集{0，1，3}與{0，2，3，5}是否具有性質(zhì)P，并說明理由；
（Ⅱ）證明：a1=0，且an=$\frac{2}{n}（{a_1}+{a_2}+…+{a_{n-1}}+{a_n}）$；
（Ⅲ）當n=5時，證明：a1，a2，a3，a4，a5成等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．不等式x2-2x+m＞0在R上恒成立的必要不充分條件是（　�。�
A．m＞2B．0＜m＜1C．m＞0D．m＞1

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