(1)求函數(shù)f(x)=
(x+1)2
x+1
-
1-x
的定義域;
(2)求函數(shù)f(x)=
2
x+1
在[2,6]上的值域.
(1)由
x+1≠0
1-x≥0
,解得:x≤1且x≠-1.
∴函數(shù)f(x)=
(x+1)2
x+1
-
1-x
的定義域是{x|x≤1且x≠-1};
(2)函數(shù)f(x)=
2
x+1
在[2,6]上為單調(diào)減函數(shù),
∴當x=2時,f(x)max=
2
3

當x=6時,f(x)min=
2
7

∴函數(shù)f(x)=
2
x+1
在[2,6]上的值域為:[
2
7
2
3
]
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)的定義域為[0,1],則函數(shù)的定義域是          

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

若函數(shù)y=f(x)的定義域是[0,3],則函數(shù)g(x)=
f(3x)
x-1
的定義域是( 。
A.[0,1)B.[0,1]C.[0,1)∪(1,9]D.(0,1)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)f(x2+1)定義域是[-2,3],則y=f(2x-1)的定義域為(  )
A.[
5
2
,5
]
B.[
1
2
,
11
2
]
C.[1,
11
2
]
D.[3,
11
2
]

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

記函數(shù)f(x)=
3-x
+
x-1
的定義域為集合M,函數(shù)g(x)=x2-2x+3值域為集合N,求:
(1)M,N
(2)求M∩N,M∪N.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

定義運算a•b=
a(a≤b)
b(b<a)
,如1•2=1,則函數(shù)f(x)=2x•2-x的值域為( 。
A.(0,1)B.(0,+∞)C.[1,+∞)D.(0,1]

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=(
1
2x-1
+
1
2
)•x

(1)求函數(shù)f(x)的定義域;
(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性;
(3)求證:f(x)>0.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知,函數(shù)滿足對任意實數(shù),都有成立,則的取值范圍是 (     )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞減的是(   )
A.y=B.y=
C.y=-x2+2 D.y=lg|x|

查看答案和解析>>

同步練習冊答案