記函數(shù)f(x)=
3-x
+
x-1
的定義域?yàn)榧螹,函數(shù)g(x)=x2-2x+3值域?yàn)榧螻,求:
(1)M,N
(2)求M∩N,M∪N.
(1)∵函數(shù)f(x)=
3-x
+
x-1
的定義域?yàn)榧螹,則有
3-x≥0
x-1≥0
,故1≤x≤3,集合M=[1,3],
∵函數(shù)g(x)=x2-2x+3值域?yàn)榧疦,則g(x)=x2-2x+3≥2,集合N=[2,+∞),
所以M=[1,3],N=[2,+∞),
(2)M∩N=[1,3]∩[2,+∞)=[2,3],
M∪N=[1,3]∪[2,+∞)=[1,+∞).
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知是定義在上的奇函數(shù),且,若時(shí),有
(1)證明上是增函數(shù);
(2)解不等式
(3)若對(duì)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

函數(shù)y=2-x2+2x+1的值域?yàn)椋ā 。?table style="margin-left:0px;width:650px;">A.[4,+∞)B.(-∞,4]C.(0,+∞)D.(0,4]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知:函數(shù)f(x)滿足f(1)=1,f(2)=4
(1)符合上述條件的函數(shù)f(x)有多少個(gè)?
(2)寫(xiě)出三個(gè)符合上述條件的函數(shù);
(3)是否存在滿足上述條件的形式為y=4x-
ax+b
的函數(shù)?如果存在,求出這樣的函數(shù),并求出該函數(shù)的值域;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=lg(2x-3)的定義域?yàn)榧螦,函數(shù)g(x)=
2
x-1
-1
的定義域?yàn)榧螧.求:
(I)集合A,B;
(II)A∩B,A∪CUB.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(1)求函數(shù)f(x)=
(x+1)2
x+1
-
1-x
的定義域;
(2)求函數(shù)f(x)=
2
x+1
在[2,6]上的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知全集U=R,函數(shù)y=
x-2
+
x+1
的定義域?yàn)锳,函數(shù)y=
2x+4
x-3
的定義域?yàn)锽.
(1)求集合A、B.
(2)(CUA)∪(CUB).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足:對(duì)任意的,
,則當(dāng)n∈N時(shí),有(   ).
A.<<B.<<
C.<<D.<<

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

,則
A.B.1 C.2D.

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