若雙曲線
y2
a2
-
x2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線方程是y=±
3
x，則該雙曲線的離心率是（　�。�
A、
2
B、
3
C、2
3
D、
2
3
3
分析：由題設(shè)條件可知雙曲線焦點(diǎn)在x軸，可得a、b的關(guān)系，進(jìn)而由離心率的公式，計(jì)算可得答案．
解答：解：由題意可得：雙曲線焦點(diǎn)在y軸，
由漸近線方程可得
a
b
=
3
，可得e=
c
a
=
a2+b2
a2
=
1+
b2
a2
= 
2
3
3
，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查雙曲線的漸近線方程和離心率公式，涉及a，b，c間的關(guān)系，比較簡(jiǎn)單
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線x=b交雙曲線
y2
a2
-
x2
b2
=1（a＞0，6＞0）于A、B兩點(diǎn)，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，若∠AOB=60°，則此雙曲線的漸近線方程是（　�。�
A、y=±
6
x
B、y=±
6
6
x
C、y=±
2
x
D、y=±
2
2
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線x=b交雙曲線
y2
a2
-
x2
b2
=1(a＞0，b＜0)于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若∠AOB=60°，則此雙曲線的漸近線方程是（　　）
A、y=±
6
B、y=±
6
6
x
C、y=±
2
x
D、y=±
2
2
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若雙曲線x2-
y2
a2
=1（a＞0）的一條漸進(jìn)線與直線x-2y+3=0垂直，則a是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)雙曲線
y2
a2
-
x2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)F引它的一條漸近線的垂線，垂足為M，延長(zhǎng)FM交x軸于E，若|FM|=|ME|，則該雙曲線的離心率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若雙曲線x2-
y2
a2
=1（a＞0）的一條漸進(jìn)線與直線x-2y+3=0垂直，則a是（　　）
A．
1
4
B．2C．4D．16

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