已知函數(shù)f（x）=x2+2mx+2m+1的在區(qū)間（-1，0）和（1，2）內(nèi)各有一個零點，求實數(shù)m的取值范圍．
考點：函數(shù)零點的判定定理,二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由函數(shù)f（x）=x2+2mx+2m+1的在區(qū)間（-1，0）和（1，2）內(nèi)各有一個零點知
f(-1)f(0)＜0
f(1)f(2)＜0
；從而解得．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=x2+2mx+2m+1的在區(qū)間（-1，0）和（1，2）內(nèi)各有一個零點，
∴
f(-1)f(0)＜0
f(1)f(2)＜0
；
即
2m+1＜0
6m+5＞0
；
解得，-
5
6
＜m＜-
1
2
；
故實數(shù)m的取值范圍為；（-
5
6
，-
1
2
）．
點評：本題考查了二次函數(shù)的零點的判斷，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“若A∩B=A，則A⊆B的逆否命題是（　�。�
A、若A∪B≠A，則A?B
B、若A∩B≠A，則A⊆B
C、若A⊆B，則A∩B≠A
D、若A?B，則A∩B≠A

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）在半徑等于R的圓中，一扇形的圓心角等于θ弧度，求證這扇形面積是
1
2
R2θ；
（2）在半徑等于15cm的圓中，一扇形的圓心角含有54°求這扇形的周長和面積（π取3.14，計算結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x2+2x-3(x≤0)
-1+lnx(x＞0)
的零點個數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列中，a1=3，q=4，使Sn＞3000的最小自然數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P是雙曲線
x2
a2
-
y2
9
=1（a＞0）上一點，F(xiàn)1、F2分別為雙曲線的左、右焦點，點I為△PF1F2的內(nèi)心，有關(guān)下列命題：
①若S△PF1F2=3
3
，則∠F1PF2=
2π
3
；
②若離心率為
5
4
，且|S △IPF1-S △IPF2|=λS △IF1F2，則λ=
4
5

③若離心率為
5
4
，則點I的橫坐標x1滿足：|x1|=4
④若點I的橫坐標x1滿足：|x1|=3，則雙曲線的半焦距c=3
2
，
其中正確的命題序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角x的終邊與角30°的終邊關(guān)于y軸對稱，則角x的集合可以表示為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)校為了研究學(xué)情，從高三年級中抽取了20名學(xué)生三次測試的數(shù)學(xué)成績和物理成績，計算出了他們?nèi)纬煽兊钠骄稳缦卤恚?br />
學(xué)生序號12345678910
數(shù)    學(xué)1.312.325.736.750.367.749.052.040.034.3
物    理2.39.731.022.340.058.039.060.763.342.7
學(xué)生序號11121314151617181920
數(shù)    學(xué)78.350.065.766.368.095.090.787.7103.786.7
物    理49.746.783.359.750.0101.376.786.099.799.0
學(xué)校規(guī)定平均名次小于或等于40.0者為優(yōu)秀，大于40.0者為不優(yōu)秀．
（1）在序號為1，2，3，4，5，6這6名學(xué)生中隨機抽取2名，求這兩名學(xué)生數(shù)學(xué)和物理都優(yōu)秀的概率．
（2）根據(jù)這次抽查數(shù)據(jù)，列出2×2列聯(lián)表，能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為物理成績和數(shù)學(xué)成績有關(guān)？（下面的臨界值表和公式可供參考：
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知矩陣m=
3-2
2-2
，α=
-1
4
，試計算：M10α．

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