函數(shù)f(x)=
x2+2x-3(x≤0)
-1+lnx(x>0)
的零點個數(shù)為( 。
A、0B、1C、2D、3
考點:根的存在性及根的個數(shù)判斷
專題:計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:函數(shù)f(x)=
x2+2x-3(x≤0)
-1+lnx(x>0)
的零點個數(shù)即f(x)=0的解的個數(shù),求方程的解即可.
解答: 解:函數(shù)f(x)=
x2+2x-3(x≤0)
-1+lnx(x>0)
的零點個數(shù)即f(x)=0的解的個數(shù),
∵x2+2x-3=0有一正一負(fù)兩個根,
∴只有負(fù)根符合題意,
令-1+lnx=0得,
x=e;
故函數(shù)f(x)=
x2+2x-3(x≤0)
-1+lnx(x>0)
的零點個數(shù)為2;
故選C.
點評:本題考查了函數(shù)的零點與方程的根的聯(lián)系與應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=
(2-a)sinx-
1
4
,
x∈[-
π
2
π
6
]
loga(x-
π-6
6
),
x∈(
π
6
,
π
2
]
,在區(qū)間[-
π
2
,
π
2
]上單調(diào)遞增,則實數(shù)a的取值范圍為( 。
A、1<a<2
B、
3
2
<a<2
C、1<a≤
3
2
D、
3
2
≤a<2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)=ax4+bx2+c滿足f′(1)=2,則f′(-1)=(  )
A、-1B、-2C、2D、0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

△ABC的對邊分別為a,b,c,且滿足sinB-
3
cosB=1,b=4.
(1)若∠A=
π
12
,求c.
(2)若
a
cosA
=
b
sinB
,判斷△ABC的形狀.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=-x2-2x,g(x)=
x+
1
4x
,x>0
x+1,x≤0
若方程g[f(x)]-a=0的實數(shù)根的個數(shù)有4個,則a的取值范圍( 。
A、[1,
5
4
)
B、[1,+∞)
C、(1,+∞)
D、(-
5
4
,1]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

當(dāng)a≥0,求函數(shù)f(x)=(sinx+a)(cosx+a)的最大值、最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x2+2mx+2m+1的在區(qū)間(-1,0)和(1,2)內(nèi)各有一個零點,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=loga(ax2+2x+1).
(1)若a=
1
2
,求函數(shù)f(x)的定義域;
(2)若函數(shù)f(x)的定義域為R,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=
x+1
x2+4x+7
的值域為
 

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