【題目】已知集合A={-4，2a-1，a2}，B={a-5，1-a，9}，分別求適合下列條件的a的值．

(1)9∈(A∩B)；(2){9}=A∩B．

【答案】（1）或；（2）．

【解析】

（1）根據(jù)交集的定義分類討論9對(duì)應(yīng)的元素，并檢驗(yàn)是否滿足題意.（2）根據(jù)交集的定義分類討論9對(duì)應(yīng)的元素，并檢驗(yàn)是否滿足題意.

(1)∵9∈A∩B且9∈B，∴9∈A.

∴2a－1＝9或a2＝9.∴a＝5或a＝±3.

而當(dāng)a＝3時(shí)，a－5＝1－a＝－2，故舍去．

∴a＝5或a＝－3.

(2)∵{9}＝A∩B，∴9∈A∩B.

∴a＝5或a＝－3.

而當(dāng)a＝5時(shí)，A＝{－4，9，25}，B＝{0，－4，9}，

此時(shí)A∩B＝{－4，9}≠{9}，故a＝5舍去．

∴a＝－3.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著共享單車的蓬勃發(fā)展，越來(lái)越多的人將共享單車作為短距離出行的交通工具.為了解不同年齡的人們騎乘單車的情況，某共享單車公司對(duì)某區(qū)域不同年齡的騎乘者進(jìn)行了調(diào)查，得到數(shù)據(jù)如下：

年齡

15

25

35

45

55

65

騎乘人數(shù)

95

80

65

40

35

15

（1）求關(guān)于的線性回歸方程，并估計(jì)年齡為40歲人群的騎乘人數(shù)；

（2）為了回饋廣大騎乘者，該公司在五一當(dāng)天通過(guò)向每位騎乘者的前兩次騎乘分別隨機(jī)派送一張面額為1元，或2元，或3元的騎行券.已知騎行一次獲得1元券，2元券，3元券的概率分別是，，，且每次獲得騎行券的面額相互獨(dú)立.若一名騎乘者五一當(dāng)天使用了兩次該公司的共享單車，記該騎乘者當(dāng)天獲得的騎行券面額之和為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

參考公式： ，.

參考數(shù)據(jù)：，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知無(wú)窮數(shù)列，是公差分別為、的等差數(shù)列，記（），其中表示不超過(guò)的最大整數(shù)，即.

（1）直接寫出數(shù)列，的前4項(xiàng)，使得數(shù)列的前4項(xiàng)為：2，3，4，5；

（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)的和；

（3）求證：數(shù)列為等差數(shù)列的必要非充分條件是.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某生產(chǎn)企業(yè)研發(fā)了一種新產(chǎn)品，該產(chǎn)品在試銷一個(gè)階段后得到銷售單價(jià)（單位：元）和銷售量（單位：萬(wàn)件）之間的一組數(shù)據(jù)，如下表所示：

銷售單價(jià)/元

銷售量/萬(wàn)件

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的線性回歸方程；

（2）從反饋的信息來(lái)看，消費(fèi)者對(duì)該產(chǎn)品的心理價(jià)（單位：元/件）在內(nèi)，已知該產(chǎn)品的成本是元，那么在消費(fèi)者對(duì)該產(chǎn)品的心理價(jià)的范圍內(nèi)，銷售單價(jià)定為多少時(shí)，企業(yè)才能獲得最大利潤(rùn)？（注：利潤(rùn)=銷售收入-成本）

參考數(shù)據(jù)：

參考公式：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的情況，采用分層抽樣的方法，收集300位學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)（單位:小時(shí)）

（1）應(yīng)收集多少位女生樣本數(shù)據(jù)？

（2）根據(jù)這300個(gè)樣本數(shù)據(jù)，得到學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為：.估計(jì)該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過(guò)4個(gè)小時(shí)的概率.

（3）在樣本數(shù)據(jù)中，有60位女生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過(guò)4個(gè)小時(shí).請(qǐng)完成每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別有關(guān)”.

附：

0.10

0.05

0.010

0.005

2.706

3.841

6.635

7.879

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠的某種產(chǎn)品成箱包裝，每箱200件，每一箱產(chǎn)品在交付用戶之前要對(duì)產(chǎn)品作檢驗(yàn)，如檢驗(yàn)出不合格品，則更換為合格品．檢驗(yàn)時(shí)，先從這箱產(chǎn)品中任取20件作檢驗(yàn)，再根據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果決定是否對(duì)余下的所有產(chǎn)品作檢驗(yàn)，設(shè)每件產(chǎn)品為不合格品的概率都為，且各件產(chǎn)品是否為不合格品相互獨(dú)立．

（1）記20件產(chǎn)品中恰有2件不合格品的概率為,求的最大值點(diǎn)．

（2）現(xiàn)對(duì)一箱產(chǎn)品檢驗(yàn)了20件，結(jié)果恰有2件不合格品，以（1）中確定的作為的值．已知每件產(chǎn)品的檢驗(yàn)費(fèi)用為2元，若有不合格品進(jìn)入用戶手中，則工廠要對(duì)每件不合格品支付25元的賠償費(fèi)用．

（i）若不對(duì)該箱余下的產(chǎn)品作檢驗(yàn)，這一箱產(chǎn)品的檢驗(yàn)費(fèi)用與賠償費(fèi)用的和記為，求;

（ii）以檢驗(yàn)費(fèi)用與賠償費(fèi)用和的期望值為決策依據(jù)，是否該對(duì)這箱余下的所有產(chǎn)品作檢驗(yàn)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】運(yùn)動(dòng)員參加射擊比賽,每人射擊4次(每次射一發(fā)),比賽規(guī)定:全不中得0分,只中一彈得15分,中兩彈得40分,中三彈得65分,中四彈得100分.已知某一運(yùn)動(dòng)員每一次射擊的命中率為,則他的得分期望為_____.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)，，動(dòng)點(diǎn)滿足，記M的軌跡為曲線C．

（1）求曲線C的方程；

（2）過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線l交C于P、Q兩點(diǎn)，點(diǎn)P在第一象限，軸，垂足為H．連結(jié)QH并延長(zhǎng)交C于點(diǎn)R．

（i）設(shè)O到直線QH的距離為d．求d的取值范圍;

（ii）求面積的最大值及此時(shí)直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2017年3月14日，“共享單車”終于來(lái)到蕪湖，共享單車又被親切稱作“小黃車”是全球第一個(gè)無(wú)樁共享單車平臺(tái)，開創(chuàng)了首個(gè)“單車共享”模式．相關(guān)部門準(zhǔn)備對(duì)該項(xiàng)目進(jìn)行考核，考核的硬性指標(biāo)是：市民對(duì)該項(xiàng)目的滿意指數(shù)不低于，否則該項(xiàng)目需進(jìn)行整改，該部門為了了解市民對(duì)該項(xiàng)目的滿意程度，隨機(jī)訪問(wèn)了使用共享單車的名市民，并根據(jù)這名市民對(duì)該項(xiàng)目滿意程度的評(píng)分（滿分分），繪制了如下頻率分布直方圖：

（I）為了了解部分市民對(duì)“共享單車”評(píng)分較低的原因，該部門從評(píng)分低于分的市民中隨機(jī)抽取人進(jìn)行座談，求這人評(píng)分恰好都在的概率；

（II）根據(jù)你所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，判斷該項(xiàng)目能否通過(guò)考核，并說(shuō)明理由．

（注：滿意指數(shù)=）

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