Question

3．一盒中裝有除顏色外其余均相同的12個(gè)小球，從中隨機(jī)取出1個(gè)球，取出紅球的概率為$\frac{5}{12}$，取出黑球的概率為$\frac{1}{3}$，取出白球的概率為$\frac{1}{6}$，取出綠球的概率為$\frac{1}{12}$．求：
（1）取出的1個(gè)球是紅球或黑球的概率；
（2）取出的1個(gè)球是紅球或黑球或白球的概率．

Answer 1

分析 由互斥事件的概率公式，即可計(jì)算．

解答 解：記事件A₁={任取1球?yàn)榧t球}；A₂={任取1球?yàn)楹谇騷；A₃={任取1球?yàn)榘浊騷，A₄={任取1球?yàn)榫G球}，
則P（A₁）=$\frac{5}{12}$，P（A₂）=$\frac{4}{12}$，P（A₃）=$\frac{2}{12}$，P（A₄）=$\frac{1}{12}$．
根據(jù)題意，知事件A₁，A₂，A₃，A₄彼此互斥．
由互斥事件的概率公式，得
（1）取出1球是紅球或黑球的概率為P（A₁∪A₂）=P（A₁）+P（A₂）=$\frac{5}{12}$+$\frac{4}{12}$=$\frac{3}{4}$．
（2）取出1球是紅球或黑球或白球的概率為P（A₁∪A₂∪A₃）=P（A₁）+P（A₂）+P（A₃）
=$\frac{5}{12}$+$\frac{4}{12}$+$\frac{2}{12}$=$\frac{11}{12}$．

點(diǎn)評 本題考查互斥事件的概率公式，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．