12．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sinx+2cos2x，x≥0}\\{-{e}^{2x}，x＜0}\\{\;}\end{array}\right.$，則f（f（$\frac{π}{2}$））=-$\frac{1}{{e}^{2}}$．

分析 由已知條件先求出f（$\frac{π}{2}$）的值，由此能求出f（f（$\frac{π}{2}$））的值．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sinx+2cos2x，x≥0}\\{-{e}^{2x}，x＜0}\\{\;}\end{array}\right.$，
∴f（$\frac{π}{2}$）=sin$\frac{π}{2}$+2cosπ=1-2=-1，
∴f（f（$\frac{π}{2}$））=f（-1）=-e-2=-$\frac{1}{{e}^{2}}$．
故答案為：-$\frac{1}{{e}^{2}}$．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意分段函數(shù)的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知首項(xiàng)是1的等比數(shù)列{an}，a2a6=64，則$\frac{{a}_{5}}{{a}_{3}}$的值是（　�。�
A．4B．2C．-4D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知集合M={x|-2＜x＜3}，N={y|y=log2（x2+1）}，則M∩N=（　　）
A．[1，3）B．[0，3）C．（-2，3）D．[-2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x-1}+1（x＜2）}\\{lo{g}_{3}（x+2）（x≥2）}\end{array}\right.$，則f（7）+f（log36）=5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．在（$\frac{1}{\root{3}{x}}$+2x$\sqrt{x}$）7的展開式中，x5的系數(shù)為560．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=2sin（2x-$\frac{π}{6}$）-1，則下列結(jié)論中錯誤的是（　　）
A．f（x）的最小正周期為π
B．f（x）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{3}$對稱
C．f（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{4}$]上是增函數(shù)
D．函數(shù)f（x）的圖象可由g（x）=2sin2x-1的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位得到

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列{an}，其公差d＞0，前n項(xiàng)和為Sn，若a1，a2，a5構(gòu)成等比數(shù)列，則下列能構(gòu)成的等比數(shù)列的是（　　）
A．S1，S2，S3B．S1，S2，S4C．S1，S3，S4D．S2，S3，S4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．?dāng)?shù)列{an}是公差為d（d≠0）的等差數(shù)列，它的前n項(xiàng)和記為An，數(shù)列{bn}是公比為q（q≠1）的等比數(shù)列，它的前n項(xiàng)和記為Bn．若a1=b1≠0，且存在不小于3的正整數(shù)k，m，使ak=bm．
（1）若a1=1，d=2，q=3，m=4，求Ak．
（2）若a1=1，d=2，試比較A2k與B2m的大小，并說明理由；
（3）若q=2，是否存在整數(shù)m，k，使Ak=86Bm，若存在，求出m，k的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．（Ⅰ）已知非零常數(shù)a、b滿足$a+b=\frac{1}{a}+\frac{1}$，求不等式|-2x+1|≥ab的解集；
（Ⅱ）若?x∈[1，2]，x-|x-a|≤1恒成立，求常數(shù)a的取值范圍．

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