7．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　　）
A．6B．7C．8D．9

分析 根據(jù)三視圖得出空間幾何體是以俯視圖為底面的四棱錐，代入錐體體積公式，可得答案．

解答 解：根據(jù)三視圖得出空間幾何體是以俯視圖為底面的四棱錐，
其底面面積S=$\frac{1}{2}$×（2+4）×2=6，
高h(yuǎn)=3，
故體積V=$\frac{1}{3}Sh$=6，
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是棱錐的體積與表面積，簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，難度中檔．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．若$cosα=\frac{3}{5}，（\frac{3}{2}π＜α＜2π）$，則sinα=$-\frac{4}{5}$．

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18．已知sinα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，α是第二象限角，且tan（α+β）=1，則tanβ=-2-$\sqrt{3}$．

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15．三棱錐A-BCD中，△ABC為等邊三角形，AB=2$\sqrt{3}$，∠BDC=90°，二面角A-BC-D的大小為150°，則三棱錐A-BCD的外接球的表面積為（　�。�
A．7πB．12πC．16πD．28π

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2．已知拋物線E：y2=4x的焦點(diǎn)為F，圓C：x2+y2-2ax+a2-4=0，直線l與拋物線E交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，與圓C切于點(diǎn)P．
（1）當(dāng)切點(diǎn)P的坐標(biāo)為（$\frac{4}{5}$，$\frac{8}{5}$）時(shí)，求直線l及圓C的方程；
（2）當(dāng)a=2時(shí)，證明：|FA|+|FB|-|AB|是定值，并求出該定值．

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12．設(shè)橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)F1、F2，其離心率e=$\frac{1}{2}$，且點(diǎn)F2到直線$\frac{x}{a}$+$\frac{y}$=1的距離為$\frac{\sqrt{21}}{7}$．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P（x0，y0）是橢圓E上的一點(diǎn)（x0≥1），過(guò)點(diǎn)P作圓（x+1）2+y2=1的兩條切線，切線與y軸交于A、B兩點(diǎn)，求|AB|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-3≤0}\\{y-1≥0}\\{x-y+1≥0}\end{array}\right.$，若ax+y的最大值為10，則實(shí)數(shù)a=（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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16．已知m，n是空間中兩條不同的直線，α、β是兩個(gè)不同的平面，且m?α，n?β．有下列命題：
①若α∥β，則m∥n；
②若α∥β，則m∥β；
③若α∩β=l，且m⊥l，n⊥l，則α⊥β；
④若α∩β=l，且m⊥l，m⊥n，則α⊥β．
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．設(shè)函數(shù)f（x）=|x+2|+|x-1|．
（1）求f（x）的最小值及取得最小值時(shí)x的取值范圍；
（2）若集合{x|f（x）+ax-1＞0}=R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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