【題目】已知函數(shù)f（x）=|2x﹣1|，當(dāng)a＜b＜c時(shí)，f（a）＞f（c）＞f（b），那么正確的結(jié)論是（　　）
A.2a＞2b
B.2a＞2c
C.2﹣a＜2c
D.2a+2c＜2

【答案】D
【解析】∵函數(shù)f（x）=|2x﹣1|，
∴f（x）= ．
畫(huà)出函數(shù)圖象如下圖所示：

可知：函數(shù)f（x）在區(qū)間（﹣∞，0）上單調(diào)遞減，在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增．
當(dāng)0≤a＜b＜c時(shí)，f（x）在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，不滿(mǎn)足f（a）＞f（b）＞f（c），因此必有a＜0．
當(dāng)a＜0＜c時(shí)，1﹣2a＞2c﹣1，化為2a+2c＜2；
當(dāng)a＜b＜c≤0時(shí)，f（x）在區(qū)間（﹣∞，0]上單調(diào)遞減．
∴1＞1﹣2a＞1﹣2c≥0，
∴2c≤1，2a＜1，
∴2a+2c＜2．
綜上可知：D一定正確．
故選：D．
函數(shù)f（x）=|2x﹣1|，可得f（x）= ． 畫(huà)出函數(shù)圖象．利用函數(shù)圖象的單調(diào)性和已知條件可得：當(dāng)0≤a＜b＜c時(shí)，不滿(mǎn)足f（a）＞f（b）＞f（c），因此必有a＜0．當(dāng)a＜0＜c時(shí)，1﹣2a＞2c﹣1，化為2a+2c＜2；當(dāng)a＜b＜c≤0時(shí)，f（x）在區(qū)間（﹣∞，0]上也滿(mǎn)足2a+2c＜2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，,平面BB1C1C底面ABCD，點(diǎn)、F分別是線(xiàn)段、BC的中點(diǎn)．

（1）求證：AF//平面；

（2）求證：平面BB1C1C⊥平面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位.若直線(xiàn)的參數(shù)方程為為參數(shù)）,曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為.

（I）求直線(xiàn)的普通方程與曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程；

（II）設(shè)直線(xiàn)與曲線(xiàn)相交于兩點(diǎn)，若點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】遼寧號(hào)航母紀(jì)念章從2012年10月5日起開(kāi)始上市，通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，得到該紀(jì)念章每枚的市場(chǎng)價(jià)（單位：元）與上市時(shí)間（單位：天）的數(shù)據(jù)如下：

上市時(shí)間天

市場(chǎng)價(jià)元

（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，從下列函數(shù)中選取一個(gè)恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)描述遼寧號(hào)航母紀(jì)念章的市場(chǎng)價(jià)與上市時(shí)間的變化關(guān)系：①；②；③；

（2）利用你選取的函數(shù)，求遼寧號(hào)航母紀(jì)念章市場(chǎng)價(jià)最低時(shí)的上市天數(shù)及最低的價(jià)格；

（3）設(shè)你選取的函數(shù)為，若對(duì)任意實(shí)數(shù)，關(guān)于的方程恒有個(gè)想異實(shí)數(shù)根，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出下列五個(gè)命題：

①函數(shù)f（x）=2a2x-1-1的圖象過(guò)定點(diǎn)（，-1）；

②已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x（x+1），若f（a）=-2則實(shí)數(shù)a=-1或2．

③若loga＞1，則a的取值范圍是（，1）；

④若對(duì)于任意x∈R都f（x）=f（4-x）成立，則f（x）圖象關(guān)于直線(xiàn)x=2對(duì)稱(chēng)；

⑤對(duì)于函數(shù)f（x）=lnx，其定義域內(nèi)任意x1≠x2都滿(mǎn)足f（）≥

其中所有正確命題的序號(hào)是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正項(xiàng)數(shù)列滿(mǎn)足4Sn=（an+1）2 ．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn= ， 求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，為圓上的動(dòng)點(diǎn)，直線(xiàn)的方程為，動(dòng)點(diǎn)在直線(xiàn)上．

（1）求的最小值，并求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，過(guò)作直線(xiàn)與圓交于，兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求直線(xiàn)的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)其圖像的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是將的圖像向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)的圖像。

(1)求函數(shù)的解析式；

(2)若對(duì)任意當(dāng)時(shí)，都有求實(shí)數(shù)的最大值；

(3)若對(duì)任意實(shí)數(shù)在上與直線(xiàn)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)不少于6個(gè)且不多于10個(gè)，求正實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，E，F(xiàn)分別是PB,PD的中點(diǎn)．

（I）求證：PB∥平面FAC；

（II）求三棱錐P-EAD的體積；

（III）求證：平面EAD⊥平面FAC．

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