15．下列函數(shù)中，滿足“f（x+y）=f（x）f（y）”且在定義域內(nèi)為單調(diào)遞增函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=x${\;}^{\frac{1}{2}}$B．f（x）=x3C．f（x）=log2xD．f（x）=3x

分析 根據(jù)函數(shù)f（x）滿足“f（x+y）=f（x）f（y）”知f（x）是指數(shù)函數(shù)，再根據(jù)f（x）在定義域內(nèi)為單調(diào)遞增函數(shù)知底數(shù)a＞1，由此得出答案．

解答 解：根據(jù)函數(shù)f（x）滿足“f（x+y）=f（x）f（y）”知f（x）是指數(shù)函數(shù)，
又f（x）在定義域內(nèi)為單調(diào)遞增函數(shù)知指數(shù)函數(shù)的底數(shù)a＞1．
由此知選項(xiàng)D中函數(shù)f（x）=3x滿足題意．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若函數(shù)f（x）=ax2+2x是奇函數(shù)，則f（$\frac{1}{2}$）=1．

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6．已知直線l1：（k-1）x+y+2=0和直線l2：8x+（k+1）y+k-1=0平行，則k的值是（　�。�
A．3B．-3C．3或-3D．$\sqrt{7}$或-$\sqrt{7}$

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3．若二次函數(shù)f（x）=x2+bx+c滿足f（2）=f（-2），且函數(shù)的f（x）的一個(gè)根為1．
（Ⅰ） 求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）對(duì)任意的x∈[${\frac{1}{2}$，+∞），方程4mf（x）+f（x-1）=4-4m有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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10．已知集合A={x|x2+x-6=0}，B={x|ax+1=0}，若A∪B=A，求實(shí)數(shù)a的取值組成的集合．

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20．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}$+x．
（1）判斷并證明f（x）的奇偶性；
（2）證明：函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+∞）上為增函數(shù)；
（3）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，3]的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．某工廠甲、乙兩個(gè)車間包裝同一種產(chǎn)品，在自動(dòng)包裝傳送帶上每隔1小時(shí)抽一包產(chǎn)品，稱其重量（單位：克）是否合格，分別做記錄，抽查數(shù)據(jù)如下：
甲車間：102，101，99，98，103，98，99；
乙車間：110，115，90，85，75，115，110．
問：（1）這種抽樣是何種抽樣方法；
（2）估計(jì)甲、乙兩車間包裝產(chǎn)品的質(zhì)量的均值與方差，并說明哪個(gè)均值的代表性好，哪個(gè)車間包裝產(chǎn)品的質(zhì)量較穩(wěn)定．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．不等式$\frac{x+1}{x+2}$≥0的解集為（　�。�
A．{x|x≥-1或x≤-2}B．{x|-2≤x≤-1}C．{x|1≤x≤2}D．{x|x≥-1或x＜-2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在數(shù)列{an}中，a1=$\frac{1}{2}$，對(duì)任意的n∈N*，都有an+1an=an-an+1成立．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{n}$}的前n項(xiàng)和Sn．

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