17．已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）單調(diào)遞增，則滿足f（2x-1）-f（$\frac{1}{3}$）＜0，則x取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$）B．[$\frac{1}{3}$，-$\frac{2}{3}$）C．（$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$）D．[$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$）

分析 由題意可得f（2x-1）＜f（$\frac{1}{3}$），再利用函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性可得|2x-1|＜$\frac{1}{3}$，由此求得x的取值范圍．

解答 解：∵偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）單調(diào)遞增，
∵f（2x-1）-f（$\frac{1}{3}$）＜0，
即f（2x-1）＜f（$\frac{1}{3}$），
∴|2x-1|＜$\frac{1}{3}$，即-$\frac{1}{3}$＜2x-1＜$\frac{1}{3}$，
求得$\frac{1}{3}$＜x＜$\frac{2}{3}$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知全集U=R，集合A={x|x≥1}，集合B={x|x≤0}，則∁∪（A∪B）={x|0＜x＜1}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．要建造一個(gè)容積為4800m3，深為3m的長(zhǎng)方體無(wú)蓋水池，如果池底和池壁的造價(jià)每平方米分別為150元和120，那么怎樣設(shè)計(jì)水池能使總造價(jià)最低，最低總造價(jià)為多少元？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（xt）=xt2+bxt．
（1）若b=2，且xt=log2t，t∈[$\frac{1}{2}$，2]，求f（xt）的最大值；
（2）當(dāng)y=f（xt）與y=f（f（xt））有相同的值域時(shí)，求b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．設(shè)集合A={x|ax2+bx+1=0}（a∈R，b∈R），集合B={-1，1}．
（Ⅰ）若B⊆A，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）若A∩B≠∅，求a2-b2+2a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．設(shè)全集為R，集合A={x|-3≤x＜6}，B={x|2＜x＜9}．
（Ⅰ）求A∩B，A∪（∁RB）；
（Ⅱ）已知C={x|a＜x＜2a+1}，若C⊆A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）為對(duì)數(shù)函數(shù)，并且它的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2$\sqrt{2}$，$\frac{3}{2}$），g（x）=[f（x）]2-2bf（x）+3，其中b∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)y=g（x）在區(qū)間[$\sqrt{2}$，16]上的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知直角三角形ABC中，∠C=90°，D為斜邊AB上一點(diǎn)且D到兩直角邊AC，BC的距離分別為1和2，則三角形ABC的面積最小值為4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．函數(shù)y=$\frac{1-lgx}{1+lgx}$（x≥1）的值域是（　　）
A．[-1，1]B．[-1，1）C．（-1，1]D．（-1，1）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案