7.函數(shù)y=$\frac{1-lgx}{1+lgx}$(x≥1)的值域是( 。
A.[-1,1]B.[-1,1)C.(-1,1]D.(-1,1)

分析 利用分離常數(shù)法求函數(shù)的值域.注意定義域范圍.

解答 解:由題意:函數(shù)y=$\frac{1-lgx}{1+lgx}$=$\frac{2-(1+lgx)}{1+lgx}$=-1$+\frac{2}{lgx+1}$
∵$\frac{2}{lgx+1}≠0$
∴y≠-1
又∵x≥1,
∴0<$\frac{2}{lgx+1}≤2$.
則:y=-1$+\frac{2}{lgx+1}$∈(-1,1],
所以得函數(shù)y的值域為(-1,1],
故選C.

點評 本題考查了函數(shù)值域的求法.高中函數(shù)值域求法有:1、觀察法,2、配方法,3、反函數(shù)法,4、判別式法;5、換元法,6、數(shù)形結(jié)合法,7、不等式法,8、分離常數(shù)法,9、單調(diào)性法,10、利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的值域,11、最值法,12、構(gòu)造法,13、比例法.要根據(jù)題意選擇.注意定義域范圍.

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相關(guān)習題

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17.已知偶函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,+∞)單調(diào)遞增,則滿足f(2x-1)-f($\frac{1}{3}$)<0,則x取值范圍是( 。
A.($\frac{1}{3}$,$\frac{2}{3}$)B.[$\frac{1}{3}$,-$\frac{2}{3}$)C.($\frac{1}{2}$,$\frac{2}{3}$)D.[$\frac{1}{2}$,$\frac{2}{3}$)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

18.已知全集U=R,函數(shù)f(x)=lg(4-x)-$\frac{1}{{\sqrt{x+1}}}$的定義域為集合A,集合B={x|-2<x<a}.
(1)求集合∁UA;     
(2)若A∪B=B,求實數(shù)a的取值范圍.

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15.已知函數(shù)f(x)=ln(x+1)-ax(a∈R).
(Ⅰ)當a=1時,求f(x)的最大值;
(Ⅱ)是否存在實數(shù)a,使得關(guān)于x的不等式f(x)<0在(0,+∞)上恒成立?若存在,求出a的取值范圍;若不存在,請說明理由;
(Ⅲ)求證:($\frac{1}{n}$+1)n<e,n∈N*(其中e為自然對數(shù)的底數(shù)).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

2.函數(shù)y=log2(x2-4)的定義域為(-∞,-2)∪(2,+∞).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

12.已知三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱與底面邊長都相等,A1在底面ABC上的射影為BC的中點,則異面直線AB與CC1所成的角的余弦值為( 。
A.$\frac{\sqrt{3}}{4}$B.$\frac{3}{4}$C.$\frac{\sqrt{5}}{4}$D.$\frac{5}{4}$

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

19.下列函數(shù)中,是偶函數(shù),且在區(qū)間(0,1)上為增函數(shù)的是( 。
A.y=|x|B.y=1-xC.y=$\frac{1}{x}$D.y=-x2+4

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

16.已知函數(shù)f(x)=x2+2x-3,則f(-5)=( 。
A.-38B.12C.17D.32

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

17.點O在△ABC內(nèi)部,且滿足4$\overrightarrow{OA}$+5$\overrightarrow{OB}$+6$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$,則△ABC的面積與△ABO、△ACO面積之和的比為15:11 

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