分析 (Ⅰ)直接利用交集求解A∩B,求出B的補(bǔ)集,然后求解A∪(∁RB);
(Ⅱ)利用子集關(guān)系列出不等式組求解即可.
解答 解:(Ⅰ)集合A={x|-3≤x<6},B={x|2<x<9}.
由數(shù)軸得A∩B={x|2<x<6},…(2分)
因?yàn)?#8705;RB={x|x≤2或x≥9},
所以A∪(∁RB)={x|x<6或x≥9};…(5分)
(Ⅱ)C={x|a<x<2a+1},C⊆A,
若C=∅,則a≥2a+1,即a≤-1,滿足題意,…(7分)
若C≠∅,則$\left\{\begin{array}{l}{-3≤a}\\{a<2a+1}\\{2a+1≤6}\end{array}\right.$,解得-1$<a≤\frac{5}{2}$,…(10分)
綜上可知,實(shí)數(shù)a的取值范圍為a$≤\frac{5}{2}$…(12分)
點(diǎn)評(píng) 本題考查集合的基本運(yùn)算,集合的包含關(guān)系以及應(yīng)用,考查計(jì)算能力.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $(-∞,-\frac{1}{2})∪(0,+∞)$ | B. | $(0,\frac{1}{2})$ | C. | $(-\frac{1}{2},0)$ | D. | $(-∞,0)∪(\frac{1}{2},+∞)$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | ($\frac{1}{3}$,$\frac{2}{3}$) | B. | [$\frac{1}{3}$,-$\frac{2}{3}$) | C. | ($\frac{1}{2}$,$\frac{2}{3}$) | D. | [$\frac{1}{2}$,$\frac{2}{3}$) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | ($\frac{π}{3}$,0) | B. | ($\frac{2π}{3}$,0) | C. | ($\frac{π}{3}$,1) | D. | ($\frac{2π}{3}$,1) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{\sqrt{3}}{4}$ | B. | $\frac{3}{4}$ | C. | $\frac{\sqrt{5}}{4}$ | D. | $\frac{5}{4}$ |
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