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1．已知偶函數f（x）滿足f（x+3）=f（x），且f（1）=2則f（5）+f（11）=4．

分析 由f（x+3）=f（x）可知f（x）周期為3，在結合偶函數的性質求出f（5）和f（11）的值．

解答 解：∵f（x+3）=f（x），∴f（x）是以3為周期的函數，又∵f（x）是偶函數，
∴f（5）=f（-1）=f（1）=2，f（11）=f（-1）=2，∴f（5）+f（11）=4．
故答案為4．

點評 本題考查了函數奇偶性與周期性的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知f（x）是偶函數，且f（x）在[0，+∞）上是增函數．
（1）判斷函數f（x）在（-∞，0）上的單調性，并證明你的結論；
（2）如果f（ax+1）≤f（x-2）在x∈[$\frac{1}{2}$，1]上恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．某地環(huán)保部門對汽車CO2排放進行檢測，隨機抽取甲、乙兩款M型車各5輛，進行CO2排放量的檢測，記錄如下表（單位：g/km）：
甲款車CO2排放量 100115 120 130 135 
 乙款車CO2排放量 110 115 115 120130
（1）從被檢測的5輛甲款M型新車中任取2輛，則至少一輛車的CO2排放量超過120g/km的概率；
（2）比較兩款M型新車的CO2的排放情況，說明哪款車在控制CO2排放方面更有利于環(huán)境保護，并且判斷哪款車的CO2排放更穩(wěn)定．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．討論函數f（x）=x+$\frac{1}{x}$在（-∞，-1）上的單調性．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．如圖，已知四邊形ABCD是矩形，PA⊥平面ABC，M，N分別是AB，PC的中點．
（1）求證：MN⊥AB；
（2）若PA=AD，求證：MN⊥平面PCD．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知二次函數ax2+bx+c開口向下，并且經過A（0，1）和M（2，-3）兩點．
（1）若函數f（x）的圖象關于直線x=-1對稱，求函數的解析式；
（2）若函數f（x）在（-2，+∞）單調遞減，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．若2，3，x組成一個銳角三角形的三邊，求x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．已知{$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$}是空間的一個基底，{$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$}是空間的另一個基底，一向量$\overrightarrow{p}$在基底{$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$}下的坐標為（4，2，3），則向量$\overrightarrow{p}$在基底{$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$}下的坐標是（　�。�
A．（4，0，3）B．（3，1，3）C．（1，2，3）D．（2，1，3）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．函數y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）+$\frac{1}{3}$在區(qū)間[0，π]上的單調遞增區(qū)間為[0，$\frac{π}{12}$]、[$\frac{7π}{12}$，π]．

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