13．若2，3，x組成一個銳角三角形的三邊，求x的取值范圍．

分析 分兩種情況來做，當x為最大邊時，只要保證x所對的角為銳角就可以了；當x不是最大邊時，則3為最大邊，同理只要保證3所對的角為銳角就可以了．

解答 解：分兩種情況來做，
當x為最大邊時，由余弦定理可知只要22+32-x2＞0即可，
可解得3＜x＜$\sqrt{13}$，
當x不是最大邊時，則3為最大邊，同理只要保證3所對的角為銳角就可以了，
則有22+x2-32＞0，
可解得$\sqrt{5}$＜x≤3，
所以綜上可知x的取值范圍為（$\sqrt{5}$，$\sqrt{13}$）．

點評 本題考查余弦定理得運用，應(yīng)注意分類討論，屬于中檔題．

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