13．已知$\frac{tanα}{tanα-1}$=-1，求$\frac{1}{si{n}^{2}α+sinαcosα}$的值．

分析 由已知可求tanα=$\frac{1}{2}$，進(jìn)而利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式化簡所求即可計(jì)算得解．

解答 解：∵$\frac{tanα}{tanα-1}$=-1，
∴tanα=$\frac{1}{2}$，
∴$\frac{1}{si{n}^{2}α+sinαcosα}$=$\frac{si{n}^{2}α+co{s}^{2}α}{si{n}^{2}α+sinαcosα}$=$\frac{ta{n}^{2}α+1}{ta{n}^{2}α+tanα}$=$\frac{5}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式在三角函數(shù)化簡求值中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)集合A={x|$\frac{x-2}{x+1}$≤0}，B={x|-4≤x≤1}，則A∩B=（　�。�
A．[-1，1]B．[-4，2]C．（-1，1]D．（-1，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．同時(shí)具有下列性質(zhì)：“①對(duì)任意x∈R，f（x+π）=f（x）恒成立；②圖象關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{12}$，0）中心對(duì)稱；③函數(shù)在[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上是增函數(shù)”的函數(shù)可以是（　�。�
A．f（x）=sin（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{6}$）B．f（x）=cos（2x-$\frac{π}{3}$）C．f（x）=cos（2x+$\frac{π}{3}$）D．f（x）=sin（2x-$\frac{π}{6}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)x∈（0，π），函數(shù)f（x）=sin（cosx）-x，g（x）=cos（sinx）-x．則下列說法正確的是（　�。�
A．f（x），g（x）均有零點(diǎn)B．f（x），g（x）都沒有有零點(diǎn)
C．g（x）有，f（x）沒有D．f（x）有，g（x）沒有

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．下列命題中真命題的個(gè)數(shù)是（　　）
 ①命題“?x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是“?x0∈R，x${\;}_{0}^{3}$-x${\;}_{0}^{2}$+1＞0”；
 ②若命題p，q中有一個(gè)是假命題，則￢（p∧q）是真命題；
 ③在△ABC中，“cosA+sinA=cosB+sinB”是“C=90°”的必要不充分條件．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．從一批含有11只正品，2只次品的產(chǎn)品中，不放回地抽取3次，每次抽取1只，設(shè)抽得次品數(shù)為X，則E（5X+1）的值為（　　）
A．$\frac{43}{13}$B．$\frac{42}{13}$C．$\frac{12}{13}$D．$\frac{6}{13}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．在△ABC中，P在△ABC的三邊上，MN是△ABC外接圓的直徑，若AB=2，BC=3，AC=4，則$\overrightarrow{PM}$•$\overrightarrow{PN}$的取值范圍是2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若一個(gè)圓錐的側(cè)面積展開圖是面積為2π的半圓面，則該圓錐的軸截面面積為$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}2x-y-2≤0\\ x-2y+2≥0\\ x≥0\\ y≥0\end{array}\right.$，則z=x+y的最大值為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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同步練習(xí)冊答案