【題目】統(tǒng)計(jì)表明某型號(hào)汽車在勻速行駛中每小時(shí)的耗油量()關(guān)于行駛速度(千米/小時(shí))的函數(shù)為

(1)當(dāng)千米/小時(shí)時(shí),行駛千米耗油量多少升?

(2)若油箱有升油,則該型號(hào)汽車最多行駛多少千米?

【答案】(1)11.95() .

(2) 千米.

【解析】分析:(1)由題意可得當(dāng)x=64千米/小時(shí),要行駛千米需要小時(shí),代入函數(shù)y的解析式,即可得到所求值;

(2)設(shè)22.5升油能使該型號(hào)汽車行駛a千米,代入函數(shù)y的式子,可得

,求出導(dǎo)數(shù)和單調(diào)區(qū)間,可得h(x)的最小值,進(jìn)而得到a的最大值.

詳解:(1)當(dāng)千米/小時(shí)時(shí),要行駛千米需要小時(shí),

要耗油 () .

(2)設(shè)升油能使該型號(hào)汽車行駛千米,由題意得

,所以

設(shè)

則當(dāng)最小時(shí),取最大值,

當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),

故當(dāng)時(shí),函數(shù)為減函數(shù),當(dāng)時(shí)函數(shù)為增函數(shù),

所以當(dāng)時(shí), 取得最小值此時(shí)取最大值為

所以若油箱有升油,則該型號(hào)汽車最多行駛千米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程為,求,的值;

(2)當(dāng)時(shí),在區(qū)間上至少存在一個(gè),使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知圓,圓與圓關(guān)于直線對(duì)稱.

(1)求圓的方程;

(2)過直線上的點(diǎn)分別作斜率為的兩條直線,使得被圓截得的弦長(zhǎng)與被圓截得的弦長(zhǎng)相等.

(i)求的坐標(biāo);

(ⅱ)過任作兩條互相垂直的直線分別與兩圓相交,判斷所得弦長(zhǎng)是否恒相等,并說明理由.

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【題目】設(shè)為直線,是兩個(gè)不同的平面,下列命題中正確的是(  )

A. α,β,則αβB. α,β,則αβ

C. α,β,則αβD. αβ,α,則β

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【題目】如圖,A、B、C為⊙O上三點(diǎn),B為 的中點(diǎn),P為AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),PQ與⊙O相切于點(diǎn)Q,BQ與AC相交于點(diǎn)D.
(Ⅰ)證明:△DPQ為等腰三角形;
(Ⅱ)若PC=1,AD=PD,求BDQD的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】制定投資計(jì)劃時(shí),不僅要考慮可能獲得的盈利,而且要考慮可能出現(xiàn)的虧損.某投資人打算投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目.根據(jù)預(yù)測(cè),甲、乙項(xiàng)目可能的最大盈利率分別為100%50%,可能的最大虧損分別為30%10%.投資人計(jì)劃投資金額不超過10萬元,要求確?赡艿馁Y金虧損不超過1.8萬元.問投資人對(duì)甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目各投資多少萬元,才能使可能的盈利最大?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx(a,b∈R)的圖象與x軸相切于一點(diǎn)A(m,0)(m≠0),且f(x)的極大值為 ,則m的值為(
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知f(x)=ex﹣ax2﹣2x+b(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù),a,b∈R).
(Ⅰ)設(shè)f′(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù),證明:當(dāng)a>0時(shí),f′(x)的最小值小于0;
(Ⅱ)若a<0,f(x)>0恒成立,求符合條件的最小整數(shù)b.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的上、下焦點(diǎn)分別為,上焦點(diǎn)到直線的距離為3,橢圓的離心率.

(1)求橢圓的方程;

(2)橢圓,設(shè)過點(diǎn)斜率存在且不為0的直線交橢圓兩點(diǎn),試問軸上是否存在點(diǎn),使得?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案