2．在四邊形ABCD中，∠A=90°，∠B=60°，∠D=120°，對角線AC長為4，則對角線BD的長為$\frac{8\sqrt{3}}{3}$，．

分析 由題意，A，B，C，D四點共圓，BD為直徑，由正弦定理可得BD．

解答 解：由題意，A，B，C，D四點共圓，BD為直徑，
由正弦定理可得BD=$\frac{4}{sin60°}$=$\frac{8\sqrt{3}}{3}$，
故答案為：$\frac{8\sqrt{3}}{3}$．

點評 本題考查正弦定理的運用，考查四點共圓的判定，屬于中檔題．

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14．已知不等式|2x-3|＜x與不等式x2-mx+n＜0的解集相同．
（Ⅰ）求m-n；
（Ⅱ）若a、b、c∈（0，1），且ab+bc+ac=m-n，求a+b+c的最小值．

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13．在下列條件中：①b2-4ac≥0；②ac＞0；③ab＜0且ac＞0；④b2-4ac≥0，$\frac{a}＜0，\frac{c}{a}$＞0中能成為“使二次方程ax2+bx+c=0的兩根為正數(shù)”的必要非充分條件是（　　）
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④

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10．在R上定義運算?：x?y=x（1-y），若存在x1，x2（x1≠x2）使得1?（2k-3-kx）=1+$\sqrt{4-{x^2}}$成立，則實數(shù)k的取值范圍為（　�。�
A．$（\frac{5}{12}，+∞）$B．$（\frac{5}{12}，\frac{3}{4}]$C．$（0，\frac{5}{12}）$D．$（\frac{1}{3}，\frac{3}{4}]$

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12．已知函數(shù)f（x）=e2x-aex+2x在R上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（2，4]B．（-∞，4]C．（3，4）D．[3，4）

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