如圖，將邊長為2，有一個(gè)銳角為60°的菱形，沿著較短的對(duì)角線對(duì)折，使得，為的中點(diǎn).若P為AC上的點(diǎn)，且滿足。

（Ⅰ）求證：

（Ⅱ）求三棱錐的體積；

（Ⅰ）答案見解析；（Ⅱ）.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）根據(jù)題意和是等邊三角形，且為中點(diǎn)，所以垂直,再利用長度，可知滿足勾股定理，所以垂直，根據(jù)線面垂直的判定定理，結(jié)論得證；（Ⅱ）根據(jù)知點(diǎn)為為靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn)，所以三棱錐的底面是邊長為的正三角形，高由（1）知為,所以三棱錐的體積為.

試題解析：（Ⅰ）連接，由已知得和是等邊三角形，為的中點(diǎn)，

又邊長為2，

由于，在中，

，

（Ⅱ）,

考點(diǎn)：1.線面垂直的判定定理；2.三棱錐的體積.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在定義域上為增函數(shù)的是（ ）

A. B. C. D.

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A. 13 B. C.7 D.

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函數(shù)的圖像關(guān)于（ ）

A. 軸對(duì)稱 B. 軸對(duì)稱

C. 原點(diǎn)對(duì)稱 D. 點(diǎn)（1，1）對(duì)稱

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在下列區(qū)間中，函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)所在的區(qū)間為（ ）

A. （0，1） B. （1，2） C. （2，3） D. （3，4）

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（A） （B） （C） （D）

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設(shè)函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（-x）=f（x），f（-x）=f（2-x），且當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=
x3
，又函數(shù)g（x）=|xcos（πx）|，則函數(shù)h（x）=g（x）-f（x）在[-
1
2
，
3
2
]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A、5B、6C、7D、8

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