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（12分）化簡（1）
（2）已知求的值。

（1）2（2）14

解析試題分析：
解：（1）因為 6分
（2）根據題意由于  12分
考點：分數指數冪，對數式的運算
點評：本試題考查了基本的指數冪運算，以及對數式運算，主要是對于同底數的表達式的求解和運用。

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某車間有50名工人，要完成150件產品的生產任務，每件產品由3個A 型零件和1個B 型零件配套組成．每個工人每小時能加工5個A 型零件或者3個B 型零件，現在把這些工人分成兩組同時工作（分組后人數不再進行調整），每組加工同一中型號的零件．設加工A 型零件的工人人數為x名（x∈N*）
（1）設完成A 型零件加工所需時間為小時，寫出的解析式；
（2）為了在最短時間內完成全部生產任務，x應取何值？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設二次函數滿足下列條件：
①當時, 的最小值為0，且恒成立；
②當時，恒成立．
（I）求的值；
（Ⅱ）求的解析式；
（Ⅲ）求最大的實數m（m>1），使得存在實數t，只要當時，就有成立

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知定義在的函數,對任意的、，都有，且當時，.
（1）證明：當時，；
（2）判斷函數的單調性并加以證明；
（3）如果對任意的、，恒成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）某公園計劃建造一個室內面積為800m2的矩形花卉溫室．在溫室內，沿左、右兩側與后側內墻各保留1m寬的通道。沿前側內墻保留3m寬的空地，中間矩形內種植花卉．當矩形溫室的邊長各為多少時，花卉的種植面積最大?最大種植面積是多少?

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題共12分）
已知函數的圖象過點，且在內單調遞減，在上單調遞增。
（1）求的解析式；
（2）若對于任意的，不等式恒成立，試問這樣的是否存在.若存在，請求出的范圍，若不存在，說明理由；

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

為了綠化城市，準備在如圖所示的區(qū)域內修建一個矩形PQRC的草坪，且PQ//BC,RQBC。另外的內部有一文物保護區(qū)不能占用，經測量AB="100m," BC="80m," AE="30m," AF=20m,應如何設計才能使草坪的占地面積最大？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

本小題滿分12分）
今有一長2米寬1米的矩形鐵皮，如圖，在四個角上分別截去一個邊長為x米的正方形后，沿虛線折起可做成一個無蓋的長方體形水箱(接口連接問題不考慮)．

(Ⅰ)求水箱容積的表達式，并指出函數的定義域；
(Ⅱ)若要使水箱容積不大于立方米的同時，又使得底面積最大，求x的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

有一批運動服裝原價為每套80元，兩個商場均有銷售，為了吸引顧客，兩商場紛紛推出優(yōu)惠政策。甲商場的優(yōu)惠辦法是：買一套減4元，買兩套每套減8元，買三套每套減12元，......,依此類推，直到減到半價為止；乙商場的優(yōu)惠辦法是：一律7折。某單位欲為每位員工買一套運動服裝，問選擇哪個商場購買更省錢？

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