求函數(shù)y=2cos(-3x+
π
4
)的單調(diào)增區(qū)間.
考點(diǎn):余弦函數(shù)的單調(diào)性
專題:三角函數(shù)的求值
分析:利用誘導(dǎo)公式化簡函數(shù)的表達(dá)式,然后通過余弦函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間,求出x的范圍即可得到答案.
解答: 解:函數(shù)y=2cos(-3x+
π
4
)=cos(3x-
π
4
),
令2kπ-π≤3x-
π
4
≤2kπ,k∈Z
2
3
kπ-
π
4
≤x≤
π
12
+
2
3
kπ,k∈Z
函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為:[
2
3
kπ-
π
4
,
π
12
+
2
3
kπ],k∈Z.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查余弦函數(shù)的單調(diào)性以及誘導(dǎo)公式的應(yīng)用.屬中檔題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

復(fù)數(shù)z滿足:(z-i)(1-i)=2,則z=( 。
A、-1-2iB、-1+2i
C、1-2iD、1+2i

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橢圓的長軸和短軸把橢圓分成4塊,現(xiàn)有5種不同的顏料給4塊涂色,要求共邊兩塊顏色互異,每塊只涂一色,一共有多少種不同的涂法.

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已知兩定點(diǎn)F1(-5,0),F(xiàn)2(5,0),動(dòng)點(diǎn)P滿足|PF1|-|PF2|=2a,當(dāng)a=3和a=5時(shí),點(diǎn)P的軌跡分別為( 。
A、都是雙曲線
B、都是射線
C、雙曲線的一支和一條射線
D、都是雙曲線的一支

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
lnx
x
-1

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,e2]上的最值;
(Ⅱ)證明:對(duì)任意n∈N+,不等式ln(
n+1
n
e
n+1
n
都成立(其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,直線PA與圓O相切于點(diǎn)A,PBC是過點(diǎn)O的割線,∠APC的角平分線交AC于點(diǎn)E,交AB于點(diǎn)D,點(diǎn)H是線段ED的中點(diǎn),連接AH并延長PC交于點(diǎn)F.證明:A,E,F(xiàn),D四點(diǎn)共圓.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

離心率e=
5
-1
2
的橢圓稱為優(yōu)美橢圓,F(xiàn)、A分別是它的右焦點(diǎn)與左頂點(diǎn),B是短軸的一個(gè)頂點(diǎn),則∠ABF=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓
x2
9
+
y2
5
=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,P是橢圓上的一點(diǎn),且∠F1PF2=60°,則△PF1F2的面積是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知直線AB∥平面α,平面α的法向量
n
=(1,0,1),平面α內(nèi)一點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,0,1),直線AB上點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,2,1),則直線AB到平面α的距離為
 

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