利用更相減損術(shù)求99，36的最大公約數(shù)的操作步驟為（99，36）→（63，36）→（27，36）→（27，9）→（18，9）→（9，9），那么99，36的最大公約數(shù)為（ ）

A.36 B.27 C.18 D.9

 

D

【解析】

試題分析：本題考查的知識點是最大公因數(shù)和更相減損術(shù)，我們根據(jù)“以較大的數(shù)減較小的數(shù)，接著把所得的差與較小的數(shù)比較，并以大數(shù)減小數(shù)．繼續(xù)這個操作，直到所得的減數(shù)和差相等為止．”的原則，易求出99和36的最大公約數(shù)．

【解析】
99﹣36=63，

63﹣36=27，

36﹣27=9，

27﹣9=18，

18﹣9=9．

∴99，36的最大公約數(shù)為9．

故選D．

練習(xí)冊系列答案
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若洗水壺要用1分鐘、燒開水要用10分鐘、洗茶杯要用2分鐘、取茶葉要用1分鐘、沏茶1分鐘，那么較合理的安排至少也需要（ ）

A.10分鐘 B.11分鐘 C.12分鐘 D.13分鐘

 

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（2013•梅州二模）若m是一個給定的正整數(shù)，如果兩個整數(shù)a、b用m除所得的余數(shù)相同，則稱a與b對m校同余，記作a≡b[mod（m）]，例如1≡13[mod（4）]，若22012≡r[mod（7）]，則r可能為（ ）

A.5 B.4 C.3 D.2

 

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1248和585的最大公約數(shù)是 ．

 

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45和150的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)分別是（ ）

A.5，150 B.15，450 C.450，15 D.15，150

 

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把七進制中的最大三位數(shù)（666）7化為三進制的數(shù)為 3．

 

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試比較nn+1與（n+1）n（n∈N*）的大�。�

當(dāng)n=1時，有nn+1 （n+1）n（填＞、=或＜）；

當(dāng)n=2時，有nn+1 （n+1）n（填＞、=或＜）；

當(dāng)n=3時，有nn+1 （n+1）n（填＞、=或＜）；

當(dāng)n=4時，有nn+1 （n+1）n（填＞、=或＜）；

猜想一個一般性的結(jié)論，并加以證明．

 

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若a＜b＜c，x＜y＜z，則下列各式中值最大的一個是（ ）

A.ax+cy+bz B.bx+ay+cz

C.bx+cy+az D.ax+by+cz

 

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