1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{2\sqrt{5}}{5}t}\\{y=1+\frac{\sqrt{5}}{5}t}\end{array}\right.$（l為參數(shù)），直線l與拋物線y2=4x相交于A，B兩點(diǎn)．則線段AB的長為4$\sqrt{10}$．

分析 將直線參數(shù)方程代入拋物線方程，求出參數(shù)的兩根之和與兩根之積，根據(jù)參數(shù)的幾何意義求出|AB|．

解答 解：將直線l的參數(shù)方程代入拋物線方程得1+$\frac{2\sqrt{5}}{5}t$+$\frac{1}{5}{t}^{2}$=$\frac{8\sqrt{5}}{5}t$，
即t2-6$\sqrt{5}$t+5=0，∴t1+t2=6$\sqrt{5}$，t1t2=5．
∴|AB|=|t1-t2|=$\sqrt{（{t}_{1}+{t}_{2}）^{2}-4{t}_{1}{t}_{2}}$=$\sqrt{160}$=4$\sqrt{10}$．
故答案為：4$\sqrt{10}$．

點(diǎn)評 本題考查了直線參數(shù)方程的幾何意義，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知復(fù)數(shù)Z1=2-3i，Z2=$\frac{15-5i}{{{{（{2+i}）}^2}}}$
求（1）|Z2|
（2）Z1•Z2
（3）$\frac{{Z}_{1}}{{Z}_{2}}$．

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12．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的x、y∈R，那么輸出的S的最大值為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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9．函數(shù)y=sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，0≤φ≤2π）的部分圖象如圖所示，則（　�。�
A．ω=$\frac{π}{2}$，φ=$\frac{π}{4}$B．ω=$\frac{π}{3}$，φ=$\frac{π}{6}$C．ω=$\frac{π}{4}$，φ=$\frac{π}{4}$D．ω=$\frac{π}{4}$，φ=$\frac{5π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．對于參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1-tcos30°}\\{y=2+tsin30°}\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}{x=1+tcos30°}\\{y=2-tsin30°}\end{array}\right.$的曲線，正確的結(jié)論是（　�。�
A．是傾斜角為30°的平行線B．是傾斜角為30°的同一直線
C．是傾斜角為150°的同一直線D．是過點(diǎn)（1，2）的相交直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosθ，sinθ），$\overrightarrow$=（2，-1）
（1）若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，求$\frac{sinθ-cosθ}{sinθ+cosθ}$的值；
（2）若|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=2，θ∈（0，$\frac{π}{2}$）求tan2θ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．函數(shù)y=$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$的奇偶性為奇函數(shù)，函數(shù)f（x）=$\frac{2}{{2}^{x}+1}$+1的對稱中心為（0，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{5x+2y-18≤0}\\{2x-y≥0}\\{x+y-3≥0}\end{array}\right.$，若直線kx-y+1=0經(jīng)過該可行域，則實數(shù)k的最大值是（　�。�
A．1B．$\frac{3}{2}$C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．${C}_{4}^{1}$+${C}_{4}^{2}$+${C}_{4}^{3}$+${C}_{4}^{4}$=15．

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