已知直線l過點(diǎn)（2，-6），它在y軸上的截距是在x軸上的截距的2倍，求直線l的方程．
考點(diǎn)：直線的截距式方程
專題：直線與圓
分析：根據(jù)題意，討論截距為0時(shí)，直線l的方程是什么，截距不等于0時(shí)，直線l的方程是什么．
解答： 解：設(shè)直線l在x軸上的截距為a，則直線在y軸上的截距為2a，
當(dāng)a=0時(shí)，設(shè)直線方程為y=kx，直線過點(diǎn)（2，-6），
∴2k=-6，解得k=-3，
∴直線l的方程為y=-3x；
當(dāng)a≠0時(shí)，設(shè)直線l的方程為
x
a
+
y
2a
=1，直線過點(diǎn)（2，-6），
∴
2
a
+
-6
2a
=1，解得a=-1，
∴直線l的方程為-x-
y
2
=1，即2x+y+2=0；
綜上，直線l的方程為y=-3x或2x+y+2=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了求直線方程的應(yīng)用問題，也考查了分類討論方法的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義 A+B={x+y|x∈A，y∈B}，設(shè)集合 M={0，1+i}，N={0，
-1-3i
2+i
}，則集合 M+N中元素的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓心在直線y=x上，且與x軸相切于點(diǎn)（2，0）的圓的方程為
 
．

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在等比數(shù)列{an}中，a4=4，則a2•a6=（　　）
A、32B、16C、8D、4

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在等比數(shù)列{an}中，a6=4，a15=25，則lga1+lga2+…+lga20=
 
．

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若sin（π-θ）＜0，tan（π+θ）＞0，則θ的終邊在（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線x-
3
y+3=0的斜率是（　�。�
A、
3
3
B、
3
C、-
3
3
D、-
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角x的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-1，3）
（1）求sinx+cosx的值
（2）求
sin(
π
2
+x)cos(
π
2
-x)
cos(-x)cos(π-x)
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
m2+12
-
y2
4-m2
=1的焦距是
 
．

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